Cauchyfolge |
09.06.2014, 15:16 | verwirrtewelt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Cauchyfolge Also, man man hat die reele Zahlenfolge n ist Element der natürlichen Zahlen für die gilt: für alle n Element der natürlichen Zahlen (0 < q < 1). Man soll zeigen, dass konvergiert, indem man nachweist, dass eine Cauchyfolge ist. Als Hinweis habe ich, dass man zuerst mit Hilfe von abschätzen soll. In Teil b) soll man dann überprüfen, ob die Aussage auch für q = 1 gilt, wenn weiter vorrausgesaetz wird, eine Nullfolge ist. Meine Ideen: Ich habe so gar keine Idee. Ich wäre über einen Ansatz echt dankbar. Bin schon ganz verzweifelt. Vielen Dank für die Hilfe. |
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09.06.2014, 16:37 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn gilt, so ist Nullfolge. Jetzt weißt du, dass für alle gilt, also gilt auch etc. Fahre erstmal so fort. |
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09.06.2014, 17:41 | verwirrtewelt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, dann würde ich das so machen: und dann und immer so weiter irgendwann müsste man doch dann zu kommen. Aber was muss ich noch machen? Und in wie nfern ist das dann berücksichtigt? Also das man zeigt, dass konvergiert, indem man nachweist, dass eine Cauchyfolge ist. Als Hinweis habe ich, dass man zuerst mit Hilfe von abschätzen soll. |
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10.06.2014, 07:41 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt lässt du aber noch etwas übrig Es ist , das kannst du jetzt wieder abschätzen. |
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10.06.2014, 13:21 | verwirrtewelt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also dann habe ich jetzt: |
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10.06.2014, 15:13 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut, jetzt musst du nur noch zeigen, dass man für alle ein findet, sodass . Dafür kannst du etwa mit einem setzen, und dann mit der Dreiecksungleichung abschätzen, dadurch wirst du eine geometrische Reihe erhalten. |
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