Teleskopsumme - Summe ohne Hilfsmittel berechnen |
10.06.2014, 10:09 | Jaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Teleskopsumme - Summe ohne Hilfsmittel berechnen Bitte helft mir bei folgender Aufgabe wo es darum geht die Summe von 1 bis 99 unter der gegebenen vorraussetzung zu berechnen. \sum\limits_{k=1}^9 (1/k) - (1/(k+1)) ps.: irgendwie geht dasmit dem Formeleditor bis 99 nicht?! Meine Ideen: Eigene Ideen hab ich nicht wirklich ich weiss aber das es eine teleskopsumme sein soll/ist nur wenn ich das erste und letzte element berechne (die Elemente dazwischen sollten sich ja aufheben?!) bekomme ich immer etwas anderes als mit meinem teuren Taschenrechner... |
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10.06.2014, 10:10 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Latexklammern fehlen. Schreib dir mal ein paar Glieder auf, dann erkennst du bestimmt schon etwas |
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10.06.2014, 10:37 | Jaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja habs geschafft. also das erste element und das letzte bleiben übrige (wusste ich eh..) und der Rest kürzt sich dann. also bleibt am Ende 1/1 - 1/101 = 0,990099 (Taschenrechner ergab 0,99 also wirds schon stimmen) danke und liebe Grüße |
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10.06.2014, 10:39 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum ? |
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10.06.2014, 10:42 | Jaki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil sich der rest wegkürzt?! es ist ja laut der Formel zuerst (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + .... + (1/98 - 1/99) + (1/99) - 1/100) ah ok ja hab mich wohl verschrieben Danke |
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10.06.2014, 10:43 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok |
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