Quadratische Ergänzung

10.06.2014, 18:20

Schüler Gast

Quadratische Ergänzung

Hallo!!

Wir machen grad die Quadratische ergänzung, und wollte einfach mal fragen, ob die aufgabe so richtig ist:

y=x²+4x+8

daraus muss ja werden (a+b)² = a² + 2ab + b²

x² ist = a²

und bei dem 4x ist x = a und 4=2b

Also ist b = 2

y = (x²+4x+2²)-2²+8

y = (x²+4x+4)+4

y = (x+2)² + 8

Damit wäre der Scheitelpunkt doch (8|-2) oder?

10.06.2014, 18:30

Gast11022013

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Du hast die quadratische Ergänzung falsch durchgeführt, wie du auch leicht nachrechnen kannst.

(x+2)^2+8=x^2+4x+4+8=x^2+4x+12

Anstatt der 12 müsstest du aber wieder 8 erhalten.

Zitat:

y = (x²+4x+2²)-2²+8

y = (x²+4x+4)+4

y = (x+2)² + 8

Tipp, oder Rechenfehler?

10.06.2014, 18:31

adiutor62

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RE: Mathe Aufgabe Quadratische Ergänzung
$\begin{eqnarray*} y =(x²+4x+4)+4 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y=(x+2)^2+4 \end{eqnarray*}$

---> $\begin{eqnarray*} S(-2/4) \end{eqnarray*}$

EDIT: zu spät. Bin wieder weg.

10.06.2014, 18:32

Schüler Gast

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Also dann müsste das doch einfach 4 sein, oder?

Weil wir haben das ja erst drauf getan und gleich wieder abgezogen.

10.06.2014, 18:47

Gast11022013

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Ja, wie im Beitrag von adiutor62 zu sehen.

12.06.2014, 10:34

Schüler Gast

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Nur um mal zu schauen ob ichs verstanden hab^^

y = x² + 8x + 5

y = ( x² + 8x + 4²) - 4² +5

y= ( x + 4)² -11

Richtig?