Wahrscheinlichkeit Urnenmodell

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leonardo-dede Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Urnenmodell
Meine Frage:
In der Realität war der Fall anders, aber hier umschreibe ich es mal so:

In einer Urne befinden sich 12 Kugeln, 8 schwarze und 4 rote. Es werden vier daraus gezogen (ohne zurücklegen). Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine rote Kugel zu ziehen?

Meine Ideen:
Es gibt m.E. 495 verschiedene Fälle von Kombinationen, weiter bin ich nicht gekommen unglücklich
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von leonardo-dude
Es gibt m.E. 495 verschiedene Fälle von Kombinationen, weiter bin ich nicht gekommen unglücklich


Wie bist du darauf gekommen ?


Ich würde das mit der Gegenwahrscheinlichkeit machen.
leonardo-dede Auf diesen Beitrag antworten »

Urnenmodell ohne zurücklegen, ohne Reihenfolge. Anzahl aller Möglichkeiten bei k Versuchen und N Kugeln ist N! / k!(N-k)!. Ist aber wohl lediglich ein Zwischenschritt...

Lg
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig.


495 Möglichkeiten hast du insgesamt, aus diesen 12 Kugeln genau vier zu ziehen.
Jetzt fehlen aber auch noch die günstigen Möglichkeiten. Hier haben wir aber das Problem, dass man die Wahrscheinlichkeit berechnen soll, dass mindestens eine rote Kugel dabei sein soll d.h die Wahrscheinlichkeit, dass eine, zwei, drei und vier rote Kugeln, musst du berechnen und die Summe bilden.
Das is aber viel zu aufwendig.

Ich würde das mit der Gegenwahrscheinlichkeit machen.
leonardo-dede Auf diesen Beitrag antworten »

Das würde heissen, wie gross die Wahrscheinlichkeit dass ich 4x4 Schwarze Kugeln ziehe? Und wie liesse sich das berechnen?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Wie hoch ist denn die Wahrscheinlichkeit eine schwarze zu ziehen ?
 
 
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