Umkehraufgaben 4. Grades (Symetrisch!) |
| 11.06.2014, 13:03 | ln2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Umkehraufgaben 4. Grades (Symetrisch!) Ich habe folgende Aufgabenstellung vor mir 
Eine zur y - Achse symeptrische Parabel 4. Ordnung geht dur die Punkte P(0|-8) und besitzt bei T(2|-9) ein Minimum. Allgemeine formel lautet ja ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = y aus der Symetrie folgt ax^4 + cx^2 + e = y Stimmt das? Jetzt muss ich anhand der Punkte 3 Gleichungen aufstellen damit ich zu a,c und e komme. 2 wüsste ich da braucht man nur einsetzten, aber wie sieht dann die dritte aus? LG
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| 11.06.2014, 13:11 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche zwei Gleichungen hast du denn bisher? Was muss gelten, damit wir ein Minimum vorliegen haben? |
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| 11.06.2014, 13:11 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Umkehraufgaben 4. Grades (Symetrisch!)
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| 11.06.2014, 14:39 | ln2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Müssen die Potenzen geschrieben werden oder entspricht der Wert aus dem Punkt schon der Potenz? Für einen Tiefpunkt gilt: f'(x0) = 0 und hinreichende Bedingung f''(x0) > 0 Somit könnte die dritte Gleichung lauten e fällt beim differenzieren als Konstante weg Bin ich da am richtigen Weg? |
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| 11.06.2014, 14:43 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Versteh ich nicht.
Ja, wobei bei der hinreichenden Bedingung noch die zweite fehlt. Die hinreichende Bedingung ist für solche Rekonstruktionsaufgaben aber ohnehin unwichtig, da dies nur eine Ungleichung ist und wir damit nicht viel anfangen können. Der Punkt ist, dass die erste Ableitung im Minimum gleich Null ist. Deine erste Ableitung ist falsch berechnet, ansonsten stimmt der Gedanke. I. e=-8 II. 16a+4c+e=-9 III. .... Danach kannst du das LGS lösen. |
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| 11.06.2014, 14:46 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sie ist zur Bestimmung der einzig möglichen Kandidaten für nicht wichtig. Sie ist aber sehr wohl entscheidend dafür, ob die am Schluß verbliebenen Kandidaten auch die letzte Prüfung noch bestehen. Oder vielleicht samt und sonders durchfallen ... |
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| 11.06.2014, 14:52 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, da hatte ich kurz die Aufgabenstellung aus den Augen verloren. Normalerweise ist es bei solchen Aufgaben ja eher so, dass es ein Extremum an einer gewissen Stelle gibt und nicht explizit ein Minimum oder Maximum. |
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