Darstellende Matrix und Koordinatenabbildung |
| 12.06.2014, 18:16 | Tatü | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Darstellende Matrix und Koordinatenabbildung Gegeben sei die Basis B:= {5x ,x+1} und C:=[x ,1] vom R<=1[x] Zusätztlich sei die lineare Abbildung L : R<=1[x] -> R<=1[x] gegeben durch ihre darstellende Matrix bezüglich der Basis B, LB = a) Bestimmen sie die Abbildungsvorschriften von KB^(-1) und KB Dies habe ich gemacht: KB : ax + b |-> und KB^(-1) : |-> (5c + d)x +d Nun ist die zweite Frage: b) Bestimmen Sie L(p) für ein allgemeines Polynom p R<=1[x] mit p(x) = ax +b Dafür muss ich ja herausfinden, wie L abgebildet wird, was dementsprechend wohl durch die dargestellte Matrix LB herausgefunden werden kann? Sprich, ich muss die Spalten von LB irgendwie auf die Polynome der Basis B zurückrechnen, um herauszufinden, wie die Gleichung ist? Nur ich weiß nicht genau, wie man das zurückrechnet. Die Gleichung für die darstellende Matrix ist ja, LB = KB o L o KB^(-1) . Nur, ich weiß nicht so ganz, wie ich das jetzt zurückrechnen kann, um auf L zu kommen. Könnte mir das bitte jemand zeigen? Vielen Dank 
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| 12.06.2014, 19:11 | Tatü | Auf diesen Beitrag antworten » |
L(5x) = .... = Muss dann 5x sein, da KB(5x) = und L(x+1) = ... = Muss dann 11x + 1 sein, da KB(11x+1) = und diese beiden Spalten die darstellende Matrix bzgl. der Basis B bilden. Nur wie kann man die Gleichung die L als Abbildung nimmt dafür rückwärts berechnen? |
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| 12.06.2014, 19:46 | Tatü | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah: L(ax+b) = KB^(-1)(LB * KB) => ax + b |-> (a + 10b)x +b Wär schön, wenn das jemand absegnen könnte 
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