Rekonstruktion einer sinusfunktion |
| 12.06.2014, 20:23 | 7orhan7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rekonstruktion einer sinusfunktion Hallo ich hab eine Frage! Und zwar ..... Ich habe 2 Punkte gegeben P(2;3) und Q(3;2). Nun soll ich auf die Gleichung der Funktion kommen aber ich finde keinen Ansatz.... Könnte mir da bitte einer helfen, wäre sehr nett 
Meine Ideen: Keine Ideen..... |
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| 12.06.2014, 21:25 | GLn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du alle Informationen der Aufgabenstellung gepostet? So ist das jedenfalls in mehrfacher Hinsicht nicht eindeutig lösbar (z.B. beliebige Frequenz). Oder soll nur irgend eine Sinusfunktion gesucht werden, auf der diese Punkte liegen? |
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| 12.06.2014, 21:35 | 7orhan7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Keine weiteren Infos. Nur eine sinusfunktion die diese beiden Punkte beinhaltet. Ich soll ohne weiteren Zusätze die Gleichung y = a*sin(b*x) zur Hilfe nehmen, aber hat mir nicht grad weiter geholfen. |
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| 12.06.2014, 21:41 | GLn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das hilft insofern weiter, als das es nun eindeutig lösbar ist. (Allgemeine Sinusfunktion wäre a*sin(bx+c)+d ; ihr habt aber anscheinend "c" und "d" noch nicht behandelt. Am besten machst du dir erstmal klar, was die Parameter bei a*sin(bx) bewirken: a: Streckung/Stauchung der Funktion in y-Richtung b: Streckung/Stauchung der Funktion in x-Richtung Und das ganze mal skizzieren: Einmal sin(x) und einmal mit den Parametern a und b "spielen", dann wird die oben beschriebene Auswirkung schnell ersichtlich. So vorm Fußball noch einen Tipp: Mit den Ausführungen hier findest du einen der beiden Parameter sehr schnell. Den anderen würde ich ausrechnen, indem du eine Sinusgleichung aufstellst. |
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| 12.06.2014, 21:53 | 7orhan7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Doch diese ganzen Parameter hatten wir schon und ich weiss auch über alles bescheid nur hat mein Lehrer uns dies so gesagt, weil das, wie du schon gesagt hast, die Aufgabe erleichtert. Und auf die Idee die Aufgabe graphisch zu lösen kam ich auch schon. Aber mein Lehrer will das Problem auf rechnerische Weise gelöst haben. Und ich eben auch wenn dir kein Ansatz dazu einfällt dann bedanke ich mich trotzdem und muss mich leider geschlagen geben
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| 13.06.2014, 09:23 | GLn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Ansatz ist folgender: Der Wertebereich von sin(x) liegt im Intervall [-1 ; 1] Nun muss aber der Punkt P(2,3) auf der Kurve liegen. WIr gehen dabei davon aus, dass dies ein Hochpunkt ist. Daraus kannst du den Parameter a ablesen. Für b siehe oben - Sinusgleichung aufstellen, wo du dann den Punkt Q einsetzt. |
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