µ berechnen, wenn Intervalle bekannt sind

13.06.2014, 20:19

Henry der achte

µ berechnen, wenn Intervalle bekannt sind

Meine Frage:
Hallo,

ich habe eine Aufgabe, bei der ich überhaupt nicht klar komme.

"Wie gross ist µ, wenn bekannt ist, dass im Intervall [240;µ] ca. 47,7% und im Intervall [µ;247] ca. 34,1% der nomralverteilten Nµ,sigma^2?"

Meine Ideen:

Was ich weiss ist, dass 47,7% 2 sigma sind und 34,1% 1 sigma.
Mit der phi(z) Tablelle, komme ich auf die Werte 0,8413 und 0,9772.

Wie berechne ich nun µ?

Danke

13.06.2014, 20:46

Incognita

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: µ berechnen, wenn Intervalle bekannt sind

Zitat:

Original von Henry der achte
"Wie gross ist µ, wenn bekannt ist, dass im Intervall [240;µ] ca. 47,7%

Was ich weiss ist, dass 47,7% 2 sigma sind

Wie lässt sich also 240 mithilfe von µ und sigma ausdrücken?
Entsprechend 247 = ...

Du erhältst ein Gleichungssystem.

13.06.2014, 21:08

Henry der achte

Auf diesen Beitrag antworten »

247 = µ + 1 sigma
240 = µ + 2 sigma

Was fange ich aber mit den Weren der z Tabelle an?
Benötige ich die?

13.06.2014, 21:14

Incognita

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

247 = µ + 1 sigma
240 = µ + 2 sigma

Fast richtig. Beachte, dass $\begin{eqnarray*} 240\leq \mu \end{eqnarray*}$ .
Die Werte in der z-Tabelle hast du schon dadurch berücksichtigt, dass du die speziellen Prozentzahlen der Sigma-Umgebungen erkannt hast. Wenn diese Werte weniger speziell wären, hättest du die z-Werte aus der Tabelle ermittelt.

13.06.2014, 21:18

Henry der achte

Auf diesen Beitrag antworten »

Logo

247 = µ + 1 sigma
240 = µ - 2 sigma

OK und was nehme ich nun für sigma?
3 sigma = 7 -> sigma = $\begin{eqnarray*} \frac{7}{3} \end{eqnarray*}$

13.06.2014, 21:21

Incognita

Auf diesen Beitrag antworten »