Restklassen: eindeutig bestimmte Funktion zeigen |
| 14.06.2014, 16:08 | Grundschullehrerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Restklassen: eindeutig bestimmte Funktion zeigen Hallo, in der Vorlesung "Elementare Zahlentheorie" haben wir folgende Aufgabe bekommen (über x, y, l und k stelle man sich noch Striche vor, als Veranschaulichung für die Restklassen): Die Funktion E : R26 -> R26 habe die Form E(x) = l mal x plus k mit l Element R26*(also die primen Restklassen) und k Element R26. Gegeben seien weiter x1; x2; y1; y2 Element R26 mit E(x1) = y1, E(x2) = y2 und x1 nichtkongruent x2 (mod 13). Zeigen Sie, dass die Funktion E eindeutig bestimmt ist. Wir hatten bisher aufgaben in denen wir die Umkehrfunktion von zum Beispiel E: R26 -> R 26 mit E(x) = 5 mal x plus 22 bestimmen sollten. Aber ich verstehe ehrlich gesagt nicht, was ich in der oberen Aufgabe zeigen soll, bzw. wie ich an die Aufgabe herangehen kann. Über Impulse und Tipps wäre ich sehr dankbar! Meine Ideen: Mein Ansatz ist, dass ich mir zunächst überlegt habe, dass l mal v = 1 und k + u = 0 ergeben muss. Doch was sagt mir zum Beispiel die Bedingung x1 nichtkongruent x2 (mod 13)? Warum mod 13? |
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| 15.06.2014, 13:16 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Restklassen: eindeutig bestimmte Funktion zeigen scheint also das zu sein, was man gemeinhin mit bezeichnet.
Das verstehe ich nicht. Eine Funktion ist definitionsgemäß eindeutig. Höchstens könnte man die Wohldefiniertheit überprüfen. Ist statt "Eindeutigkeit" vielleicht "Umkehrbarkeit" gemeint? Bitte kläre die Aufgabenstellung. |
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