Laurent-Entwicklung

14.06.2014, 17:48	Srewo	Auf diesen Beitrag antworten »
Laurent-Entwicklung hi! ich soll die zwei singularitäten von $\begin{eqnarray} f(z)=\frac{e^{iz}}{z^2+p^2}, p>0 \end{eqnarray}$ finden und klassifizeren. ist es richtig, dass dies $\begin{eqnarray} -ip \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} ip \end{eqnarray}$ sind und beides pole der ordnung -1 sind? nun möchte ich den hauptteil der laurent-entwicklung von f in den beiden singularitäten bestimmen und habe dafür als hinweis gegeben, dass $\begin{eqnarray} 2ipf(z)=\frac{e^{iz}}{z-ip}-\frac{e^{iz}}{z+ip}=\frac{e^{(z-ip)i-p}}{z-ip}-\frac{e^{(z+ip)i+p}}{z+ip} \end{eqnarray}$ ist. nun ist mir allerdings nicht klar, wie ich die laurent-entwicklung daraus erhalte. ich habe zwar schonmal die "richtigen" nenner, aber müssten sie nicht beide gleich sein für die laurent-entwicklung? kann mir jemand helfen den hauptteil zu bestimmen? mfg
16.06.2014, 16:02	Srewo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Laurent-Entwicklung Ich habe mich verschrieben: Es muss $\begin{eqnarray} 2ipf(z)=\frac{e^{iz}}{z-ip}-\frac{e^{iz}}{z+ip}=\frac{e^{(z-ip)i-p}}{z-ip}-\frac{e^{(z+ip)i-p}}{z+ip} \end{eqnarray}$ sein. Kann mir wirklich niemand helfen? Ich möchte nur den Hauptteil der Laurententwicklung um $\begin{eqnarray} ip \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} -ip \end{eqnarray}$ entwickeln.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »