Wahrscheinlichkeit bei normalverteilter Zufallsvariable berechnen

14.06.2014, 18:31	heber	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit bei normalverteilter Zufallsvariable berechnen Meine Frage: Hallo zusammen Ich habe folgendes Problem: N ist eine normalverteilte Zufallsvariable mit $\begin{eqnarray} N(0,\sigma^2) \end{eqnarray}$ Nun muss ich folgende Wahrscheinlichkeit berechnen: $\begin{eqnarray} P(N \geq 0.5) \end{eqnarray}$ Kann mir da jemand weiterhelfen? Besten Dank Meine Ideen: Ich würde das Integral der Dichtefunktion berechnen: $\begin{eqnarray} \int_a^\infty \! \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma }e^{\frac{-(x-0)^2}{2\sigma^2} } \, dx \end{eqnarray}$ (anstatt a sollte 0.5 stehen) Allerdings liefert mein Taschenrechner nichts Brauchbares. Gemäss Musterlösung müsste es irgendwie über die momenterzeugende Funktion geschehen $\begin{eqnarray} \phi(t) = exp(\frac{\sigma^2t^2}{2} +0t) \end{eqnarray}$ . Allerdings kapiere ich nicht ganz, was diese bedeutet.
15.06.2014, 13:10	heber	Auf diesen Beitrag antworten »
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