Matura:Drehkegelschnitt nach einer Parabel. |
| 15.06.2014, 14:32 | DanielDean | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matura:Drehkegelschnitt nach einer Parabel. Angabe: "Ein drehkegel, dessen Achsenschnitt ein gleichseitiges Dreieck ist, liegt auf einer 1. Hauptebene (Tau). Er berührt diese Ebene entlangder erzeugenden Bs. Schneide den Kegel mit einer Ebene (epsilon) die zu Tau parallel ist und von ihr den Abstand d hat." B(6/-5/0), S(6/5/0). d=3 Ich komme nicht darauf wie ich den Punkt A bekomme! Bitte um hilfe |
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| 15.06.2014, 15:50 | DanielDean | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bild folgt, habe Probleme es hochzuladen. Ok war eine sehr blöde frage. Es ist ja ein gleichseitiges Dreieck und da es in 2 hauptlage liegt ist die Figur in wahrer größe. Ich würde nun gerne auch den Weg zum Ergebnis beschreiben und bitte um Feedback: (ab da wo man A schon hat) Den Drehkegelmittelpunkt bekommt man recht leicht. Man halbiert im Aufriss die strecke B"A" und erhält M". Mittels Ordnern kann man A' und M' im Grundriss einzeichnen. Die Ebene epsilon im Aufriss erhält man, da sie ja parallel zur haupteben ist, indem man eine gerade (weil eine Ebene in hauptlage als gerade erscheint) mit dem Abstand d zur hauptebene einzeichnet. So erhält man gleich 3 punkte der Parabel: (nach meiner Benennung) H" und T" wobei T der Scheitel der Parabel ist und H (H1 und H2 im GR) die/der "niedrigste" punkt/e der Parabel ist/sind. Nun hat man im Gr die Nebenachsen des Kreises des drehkegels der als Ellipse erscheint. Die hauptachsen erhält man, indem mann eine normal durch M' einzeichnet und den Abstand von M"A" vom AR abschlägt, on beide Richtungen. Num mittels hilfskreisen und kurvenlineal kann man die Ellipse einzeichnen. Die zuvor erwähnten 3 punkte der Parabel können nun auch im Gr mittels Ordnern eingezeichnet werden, wobei T auf der symetrieachse der Parabel liegt und H1 und H2 auf der Ellipse. Den Brennpun kt der Parabel kann man nun durch unterschiedliche Methoden erhalten, ich habe eime normale durch den Scheitel und H1 gezeichnet und den Punkt I, der die halbe länge des schnittpunktes der 2 normalen und dem Scheitel ist. Nun eine gerade durch H1 und I, dann eine normale durch I auf die gerade um den Brennpunkt auf der symetrieachse zu erhalten. Nun die Parabel und die Konturerzeugenden, sozusagen der Rand der Figur, mittels hilfskreis und kurvenlineal eingezeichnet. Die gewünschte Figur ist blau eingefärbt.  http://www.bilder-upload.eu/thumb/80a71f-1402839930.jpghttp://www.bilder-upload.eu/show.php?fil...-1402839930.jpg |
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