Terme umformen und gleichsetzen |
| 15.06.2014, 20:33 | Sefja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Terme umformen und gleichsetzen Hallo, ich verstehe es nicht, wie man Terme umformt und gleichsetzt. Hier die Terme: Term I : 22x + 11 = 11y Term II: 22x + 2 = 33y Wie soll man dann ausrechen, wie viel y ist? Ich hoffe, ihr könnt mir helfen! Meine Ideen: Erstmal sollte man die, glaube ich, umformen, also nach x auflösen, so dass x= 11(rechenzeichen)11y steht. Dies verstehe ich am wenigsten. Wie man dann daraus y ausrechent, verstehe ich eigendlich, nur wie man dann daraus noch x ausrechent, verstehe ich wieder nicht. |
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| 15.06.2014, 20:36 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du das Gleichungssystem mittels Gleichsetzungsverfahren lösen möchtest, löst du zunächst beide Gleichungen nach 22x auf. Also I: 22x = ... II: 22x=... Dann kann man die rechten Seiten beider Gleichungen gleich setzen und somit y bestimmen. |
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| 17.06.2014, 15:55 | Mathe=Einfach | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Übrigens: Alternativ kannst du die eine Gleichung auch durch Division mit 3y nach 11y auflösen und dann gleichsetzen, das brauchst du dann eben für x 
Wenn du jetzt die zweite Gleichung durch 3y dividierst, steht dort: Damit gilt dann: Das lässt sich so erklären: Du weißt ja z.B dass 1 + 2 = 3 ist. Theoretisch kannst du nun auch sagen 3 = 3. Mehr ist das nämlich nicht. Du kannst also zwei Gleichungen gleichsetzen, wenn ein Term der Gleichung mit einem anderen Term der anderen Gleichung gleich ist. 11y ist dasselbe wie 11y (11y = 11y). Und weil 11y sowohl 22x + 11 als auch ist, kannst du sagen dass 22x + 11 auch sein muss. Ich hoffe, ich konnte dir helfen! LG Sascha |
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| 17.06.2014, 18:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Mathe=Einfach Du wirst mit deinem Beitrag deinem Namen nicht gerecht: Zum einen folgt die von dir vorgeschlagene Umformung dem Prinzip "Warum einfach, wenn's auch umständlich geht". Zum anderen hat sich ein Fehler eingeschlichen: Nicht durch 3y sollte man teilen, sondern durch 3. |
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| 17.06.2014, 19:05 | Mathe=Einfach | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moin, puh, klar.. habe mich da vertan - das ist peinlich.. wie gesagt, habe nur eine Alternative aufgezeigt aber
LG Sascha |
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| 17.06.2014, 19:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht solltest du dir mal unser Boardprinzip durchlesen? Wenn es einen Helfer in einem Thread gibt, sollte sich ein weiterer Helfer mit einer alternativen Lösung erst mal zurückhalten. Und wie gesagt: Deine Variante ist ein ziemlicher Umweg, von daher keine sinnvolle Alternative. 
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| 17.06.2014, 20:36 | Sefja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie löst man das denn nach 22x auf? |
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| 17.06.2014, 21:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da Mi_cha nun off gegangen ist, schreibe ich mal, wie es weitergeht. Du subtrahierst die 11 (Term 1) bzw. die 2 (Term 2): Term I : 22x + 11 = 11y | - 11 Term II: 22x + 2 = 33y | - 2 Beide Zahlen tauchen nun auf der rechten Seite mit negativem Vorzeichen auf. Jetzt kann man diese rechten Seiten der Gleichungen gleichsetzen, weil links jeweils 22x steht.
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| 19.06.2014, 18:40 | Sefja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und dann? |
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| 19.06.2014, 18:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichsetzen. Mach mal.
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| 19.06.2014, 18:59 | Sefja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Term I= 22x + 11 = 11y I - 11 22x = 11y - 11 Term II=22x+2=33y I -2 22x = 33y - 2 Einsetzen: 11y -11 = 33y - 2 I-2 11y -9 = 33y I-11y 9 = 22y y= 0,41 Richtig, so? Und wie rechnet man dann x aus? |
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| 19.06.2014, 19:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast richtig.
Ich verbessere mal die Rechen- bzw. Vorzeichen:
Ich würde lieber y = -9/22 schreiben.
x errechnest du, indem du für y die -9/22 einsetzt: 22x + 11 = 11*(-9/22) Nun 11 subtrahieren und dann durch 22 teilen.
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| 19.06.2014, 19:21 | Sefja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, danke! |
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| 19.06.2014, 19:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst ja deine Lösung für x zur Kontrolle hier aufschreiben, wenn du möchtest.
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| 19.06.2014, 19:42 | Sefja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-31/44 |
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| 19.06.2014, 20:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist die Lösung für x. 
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| 19.06.2014, 20:34 | Sefja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! |
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| 19.06.2014, 20:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. 
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