Erweiterungskörper |
| 16.06.2014, 12:25 | Natasha88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erweiterungskörper Sei K ein Körper und f Element K[t] irreduzibel. Dann ist F := K[t]/fK[t] ein Erweiterungskörper von K und auch ein K-Vektorraum. Zeigen Sie: a) Für a = t + fK[t] Element F ist a eine Nullstelle von f in F. b) dimK(F) = deg(f). Meine Ideen: Wie fange ich bei a am besten an? Ich stehe im Moment auf dem SChlauch Danke schon mal in Vorraus |
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| 17.06.2014, 11:05 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei a) musst du nur a in f einsetzen und f(a)=0 berechnen, das nennt man eine Nullstelle. Bei b) kannst du eine Basis des Vektorraums F/K berechnen und die Elemente zählen, es sollten deg(f) Elemente sein. Rechtschreibung: "im Voraus" statt "in Vorraus". Siehe Duden : http://www.duden.de/rechtschreibung/im_Voraus |
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