Differenzierbarkeit (mehrdim. vs. eindim.) |
| 16.06.2014, 15:13 | ann1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Differenzierbarkeit (mehrdim. vs. eindim.) T: IR->IR mit T(x)= c+b(x-a) b ist hier die Ableitung und damit der Differentialquotient. Nun zur Ableitung in IR^n, n>1: Für die Approximation gilt nun: Tangentialhyperebene: c+A(x-a). A ist hier nun eine Matrix, welche die totale Ableitung darstellen soll. -- Stimmt das soweit? Mein Verständnisproblem: Im Skript heisst es nun, im mehrdim. Fall kann man die Approx.-Funktion, genauer: den Differentialquotienten, nicht mehr in der Form "limes...etc...c+b(x-a)..." geschrieben werden, da ja fuer Vektoren keine Division definiert ist. Ich frage mich jetzt, was sich bzgl. der Dividierbarkeit aendert, wenn fuer die Ableitung b nun eine Matrix A da steht. Oder ist damit was anderes gemeint? Um welche Division geht es?Es gibt doch in beiden Fällen einen Differentialquotienten, folglich eine Division. |
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| 17.06.2014, 19:47 | ann1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
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