Isometrie: zeigen, dass Parameterlinien auf einander angeboldet werden

Neue Frage »

Bahare Auf diesen Beitrag antworten »
Isometrie: zeigen, dass Parameterlinien auf einander angeboldet werden
Meine Frage:
Hallo Leute,
ich habe bewiesen, dass eine Wendelfläche und eine Kettenfläche isometrisch sind mit der Isometrie g wobei gelten muss



Frage: Wenn dr und dR 1-Formen sind, wie kann ich zeigen dass r nur dann konstant ist wenn R konstant ist???

Meine Ideen:
Ich weiß, dass ich auch

schreiben kann und g garnicht genau kennen muss.
Intuitiv möchte ich behaupten, dass dR=0 ist, falls R konstant ist und damit dr=0 gilt und dann behaupten, dass r konstant sein muss aber dr ist eine 1-Form.
Bahare Auf diesen Beitrag antworten »

okay ich glaube ich weiß wie ichs beweisen kann aber nicht genau wie ich es aufschreiben soll.
dR als 1Form ist angewandt auf eine Kurve die nicht von R abhängt gleich null also gilt das auch für die andere Seite und somit muss r auch konstant sein.
Kann mir jemand helfen wie ich es aufschreiben soll?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »