Trigonometrische Funktionen (Identität zeigen)

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nani87 Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Funktionen (Identität zeigen)
Meine Frage:
Hallo,
sitze bereits seit längerer Zeit an folgender Aufgabe und komme enfach nicht weiter. Zeige folgende Identiät:
1-cos(x)/sin(x) + sin (x)/1-cos (x) = 2/sin (x)

Meine Ideen:
Ich habe angefangen die linke Seite umzuformen. Ich habe die Nenner geichnamig gemacht und zusammengefasst. Nach mehreren Rechenschritten bekomme ich für die linke Seite -2cos(x)/sin(x)(1-cos (x)) heraus. Ich weiss nun leider nicht, wie ich im letzten Abschnitt auf die 2/sin(x) kommen soll. Über einen Tipp, wie ich weiter rechnen kann, oder wo mein Fehler liegt, wäre ich sehr dankbar.
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es um geht (bitte Klammern setzen!):
Das Ergebnis deines Zählers stimmt nicht. Zeig mal deine Rechnung.
nani87 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Ja, um diese Gleichung geht es. Meine Rechnung:

1. Schritt: Gleichnamig machen. Dann erhalte ich:
((1-cos(x))(1-cos (x)) + sin^2(x)) / (sin(x)(1-cos(x)))

2. Schitt: Ausklammern und sin^2(x) durch 1-cos^2(x) ersetzen. Dann erhalte ich:
(1- cos(x)-cos(x)+cos^2(x)+ 1-cos^2(x)) / (sin(x)(1-cos(x)))

3. Schritt: Zähler Zusammenfassen. Dann erhalte ich:
(2-2cos(x)) / (sin(x)(1-cos (x)))

Bei dem letzten Schritt habe ich einen Fehler gefunden, sodass mein Zähler also etwas anders aussieht als in der ersten Nahricht beschrieben.

Komme leider trotzdem nicht weiter unglücklich
Vielen Dank für die Hilfe!!
nani87 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt, kann ich ja einfach kürzen. Super, jetzt habe ich es. Danke!!!
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen smile

Wink
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