Differenzialgleichung

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Differenzialgleichung
Meine Frage:
Es soll folgende Differenzialgleichung als Differenzialgleichung erster
Ordnung angegeben werden.
x''= g*m*(x/| x |^3 ) mit x = x(t)\in \mathbb R und g,m >0




Meine Ideen:
Kann hier nach g umgestellt werden und dann als eine Charakteristische Gleichung gelöst werden?

Würde mich über eine Antwort freuen.
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