Vektorrechnung

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legolas99 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung
Meine Frage:
Von dem abgebildeten Pyramidenstumpf sind die Punkte
A(6|0|0), B(6|6|0), C(0|6|0), E(4|2|5) und F(4|4|5) gegeben.
Die Deckfläche EFGH ist ein Quadrat.
P und Q sind die Mittelpunkte der Seiten BC und FG.

a) Ermitteln Sie die Koordinaten der Punkte G und H.
Zeichnen Sie das Schrägbild des Pyramidenstumpfes in ein Koordinatensystem.

b) Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der drei Geraden AQ, BH
und EP zueinander.

c) Ergänzen Sie den Pyramidenstumpf zu einer Pyramide. Bestimmen Sie die Koordinaten der Pyramidenspitze
S.


Meine Ideen:
Hallo,

ich komme mit dieser Aufgabe leider nicht so richtig zurecht.

Fangen wir am besten zunächst mit a) an. Hier bin ich soweit gekommen, dass ich die Koordinaten für den Punkt P rausgefunden habe.

Undzwar:

Mittelpunkt der Strecke BC :

$ \overrightarrow{0P} $ = 0,5 * $ (\overrightarrow{0B}+ \overrightarrow{0C}) $
$ \overrightarrow{0P} $ = 0,5 * $ (\vektor{6 \\ 6 \\ 0}+ \vektor{0 \\ 6 \\ 0}) $
= 0,5 * $ \vektor{6 \\ 12 \\ 0} $
= $ \vektor{3 \\ 6 \\ 0} $

Aber kann ich damit denn bei Aufgabe a) anfangen? Ich muss doch irgendwie nach C und von da aus nach G !? Aber wie? Ich komme echt überhaupt nicht weiter unglücklich


Danke
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

In der Abbildung siehst du vermutlich, dass "viele" Kanten achsenparallel sind. Du weißt, dass die Deckfläche ein Quadrat bildet, und du kannst die Kantenlänge aus den Punkten E und F ermitteln. Gehe von F zu G.
 
 
legolas99 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist dass ich g herausfinden muss und die untere fläche ist größer als die obere fläche deswegen komm ich nicht drauf unglücklich
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Zeichne die bekannten Punkte in ein Koordinatensystem. Wie lang ist die Kante EF? (Eigentlich sieht man es schon an den Koordinaten.)
legolas99 Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich schon die kante ef ist 4 lang
legolas99 Auf diesen Beitrag antworten »

ich meine 2 sry
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, 2 Einheiten. Wie lang ist also die Kante FG? Zu welcher Achse verläuft sie parallel? In welcher Richtung (positiv/negativ) musst du von F aus laufen?


Hinweis: Als angemeldeter Nutzer kannst du deine Beiträge editieren, jedenfalls für eine begrenzte Zeit.
legolas99 Auf diesen Beitrag antworten »

Also die 2 te Koordinate von G ist 4 das weiß ich jetzt aber sonst komm ich irgendwie durcheinander.. verwirrt
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Mit einer Zeichnung sollte das kein Problem sein. Hast du sie mittlerweile angefertigt? Wenn ja, kannst du mir sicher meine Fragen aus dem vorigen Post beantworten.
legolas99 Auf diesen Beitrag antworten »

ja FG ist parallel zu EH, ich muss vom Ursprungs ausgehen und es läuft positiv..
richtig verwirrt
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du vom Ursprung aus gehst, ist es positiv. Das macht es allerdings tatsächlich etwas schwierig, die Koordinaten von G zu bestimmen.

Lauf mal von F aus zu G. Zu welcher Koordinatenachse ist FG parallel? Welche Koordinaten bleiben also gleich, welche ändert sich, und wie ändert sie sich?
legolas99 Auf diesen Beitrag antworten »

Die x3 Koordinaten bleiben gleich. Da die länge von FG 2 ist, ist es auch von EH 2 deswegen ändert sich die x2 Koordinate und die X1 Koordinate bleibt. Übrigens die X2 koordinate ändert sich nur um 2 Einheiten.

So G (4/6/5) und H (4/4/5)


Gott Gott
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit richtig erkannt (was gleich bleibt und was sich wie ändert). Aber konkret passen deine Werte nicht.

Ich habe den Verdacht, dass du immer noch nicht gezeichnet hast, denn dann würdest du sehen, dass das nicht passt.
legolas99 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie meinst du das ? unglücklich unglücklich unglücklich unglücklich unglücklich unglücklich

meinst du dass die X1 X3 werte 0 werden oder wie ?
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

x1 und x3 bleiben gleich auf dem Weg von F zu G. x2 stimmt aber nicht.

Bitte beantworte klar und ehrlich meine Frage: hast du eine Zeichnung mit den bekannten Punkten angelegt?


Edit: Der erste Satz stimmt nicht, Fehler hier korrigiert.
legolas99 Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich habe 2 Zeichnungen einen den mir mein lehrer gegeben hat und einen den ich mit G un H auch noch gezeichnet habe .. kann das sein dass ich was in der Zeichnung falsch habe ??
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Mit den Koordinaten, die du gerade für G und H angegeben hast, müsste dein Pyramidenstumpf sehr merkwürdig aussehen (zumal bei dir H mit F übereinstimmt).

Überprüf noch mal deine Zeichnung. Wenn du deinen Fehler nicht findest, kannst du dann ein Foto hochladen?
legolas99 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich Glaube ich habs die X2 Koordinaten sind 2

G 4 2 5 H 4 2 5
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte etwas mehr Aufmerksamkeit.
E=G=H? Wirklich?
legolas99 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe das irgendwie nicht aber habe jetzt alles nochmal durch gelesem was du geschrieben hast und bin auf folgende Ergebnisse gekommen

H (2/2/5) G(2/4/5) wenn das auch nicht richtig ist habe ich pech Forum Kloppe
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

So, das ist jetzt richtig. Freude

Es tut mir leid, aber ich habe vorhin selber einen Fehler gemacht, indem ich fälschlicherweise bestätigt habe, dass sich die x2-Koordinate ändert. Ups Tatsächlich ändert sich natürlich die x1-Koordinate.
legolas99 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah endlich Danke Danke Danke Prost Prost Prost Prost Prost Prost Prost Prost Prost Prost
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen smile

Kommst du allein weiter?

Falls nein: ich bin recht müde. Wir können an dieser Stelle morgen weitermachen. Wenn du heute noch weitermachen möchtest, würde ich versuchen, einen "Nachfolger" zu finden.
legolas99 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme schon weiter danke Big Laugh
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