Invertierbarkeit Nilpotenz

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voodoo666 Auf diesen Beitrag antworten »
Invertierbarkeit Nilpotenz
Hallo allerseits. Wink
Ich sitze an folgender Aufgabe:
[attach]34646[/attach]

Aufgabe a war nicht das Problem.
Aufgabe b habe ich über die Determinante gelöst, nun ist mir jedoch gerade eben aufgefallen, dass mein Vektorraum ja gar nicht endlich-dimensional sein muss. Ich fürchte ich kann in diesem Fall nicht mit der Determinante argumentieren.

Wie könnte ich die Invertierbarkeit dennoch zeigen? Meine Idee war, einfach die vorgegebene Inverse zu nutzen und zu zeigen dass die Identität herauskommt. Gibt es noch bessere Wege? Ich wüsste sonst auch nicht wie ich mit umgehen sollte!

Grüße und dankeschön! smile
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RE: Invertierbarkeit Nilpotenz
Anregung für b)
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