Verständnisfrage, totales Differential

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Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnisfrage, totales Differential
Gegeben sei die Funktion , berechnen Sie das folgende totale Differential: a) .

Wonach leite ich denn ab, einzeln nach jeder Variable? Verstehe die Aufgabenstellung nicht so ganz.
Ändru Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz genau das machst du smile

Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, fand die Aufgabenstellung nur leicht verwirrend. Wink
Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »

Ok kurz noch, wenn ich berechnen soll, dann analog;



Also einfach nur nochmal partiell ableiten?
Ändru Auf diesen Beitrag antworten »

nicht ganz.... du musst rechnen:



Stichwort: Hessematrix
Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »

Huch, wie bin ich denn nun plötzlich an eine Matrix gelangt.. verwirrt

Sei , zu berechnen ist das totale Differential . Eine Hessematrix ist (laut Wiki) für eine zweimal stetig differenzierbare Funktion am Punkt definiert als:



So nun will ich mal meine Hessematrix berechnen.. meine Funktion:



Dann sind die Ableitungen:



























Dann müsste die Hesse-Matrix:



Stimmt das (mit der Annahme, dass die Ableitungen richtig berechnet worden sind) so formal? Hab noch nie 'ne Hesse-Matrix berechnet..

Und abschließende Frage: Wie gebe ich so was in Wolframalpha ein? ^^
 
 
Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube die Tipparbeit war umsonst, ich brauche hier keine Hesse-Matrix. Es genügt doch einfach nur zweimal abzuleiten? verwirrt

Ich pushe den Thread mal, da mir eine Antwort echt wichtig wäre...
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