Wahrscheinlichkeit eines Glücksspiels |
| 20.06.2014, 10:04 | Simba33 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit eines Glücksspiels ich habe wieder einmal einen E-Test zu machen, bei dem Sachen vorkommen die wir so nicht gemacht haben. Einen Teil der Aufgaben habe ich selbst gelöst, aber ein Teil fehlt mir noch. Hier ist die Aufgabe: Bei einem Glücksspiel betrage die Gewinnwahrscheinlichkeit 30%. Berechnen Sie die gesuchten Werte bei einer 5-maligen Teilnahme unter der Annahme, dass die einzelnen Spiele unabhängig voneinander sind. Hinweis: Runden Sie Ihre Ergebnisse auf 5 Nachkommastellen. (1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mindestens 4 mal zu gewinnen? (2) Wie groß ist der erwartete Durchschnittsgewinn? (3) Wie groß ist die Varianz der Gewinne? Meine Ideen: Zu (1) hatte ich eine Idee, weiß aber nicht ob das sein kann. Die Wahrscheinlichkeit 1 mal zu gewinnen liegt ja bei 0,3. Ich dachte dann das sie bei 4 mal zu gewinnen bei 0,3 * 0,3 * 0,3 * 0,3 liegen könnte. Kann das sein? Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar. Gruss Simba33 |
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| 20.06.2014, 10:26 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeit eines Glücksspiels a) Du brauchst hier die Bernoulli-Kette: Gesucht ist P(4-mal Gewinnen)+P(5-mal G.) (5über4)*p^4*q^1+(5über5)*p^5*q^0 p=0,3 q=0,7 |
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| 20.06.2014, 10:30 | Simba33 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok danke. Was sagt mir denn die Kette die du aufgeschrieben hast genau aus? (5über 4) weil ich 5 mal spiele und 4 mal gewinnen will? p^4 wieder weil ich 4 mal gewinnen will und q^1 weswegen? und beim 2. Teil wieso ist dann da p^5 und q^0 ? gruss |
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| 20.06.2014, 10:44 | Simba33 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe das nun mal berechnet: Stimmt das so? Die Kette an sich habe ich nun verstanden. Der zweite Teil muss ja noch dazu gerechnet werden, weil dort steht mindestens 4 mal zu gewinnen, also geht ja auch 5 mal. Habe ich das richtig verstanden? |
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| 20.06.2014, 10:46 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mindestens 4-mal Gewinnen heißt 4- oder 5-mal Gewinnen bei den 5 Versuchen. Man muss die Reihenfolge mitberücksichtigen. Daher der Binomialkoeffizient (5 über ...). p ist die TrefferWKT, q die Nicht-TrefferWKT. vgl: http://de.wikipedia.org/wiki/Bernoulli-Prozess http://matheguru.com/stochastik/131-binomialkoeffizient.html |
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| 20.06.2014, 10:50 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
"Habe ich das richtig verstanden? " Ja. aber dein Wert für 5 Treffer ist falsch. Er müsste 0,00243 lauten. |
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| 20.06.2014, 11:52 | Simba33 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok danke, das rechne ich dann nochmal nach. Und zu (2) und (3). Kannst du mir da auch helfen? Ich weiß gar nicht wirklich was mit dem Durchschnittsgewinn gemeint ist, weil da ja meine Zahlungen bzw. gewinne angegeben sind. Kann mir da auch noch jemand helfen? Gruss Simba33 |
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| 20.06.2014, 17:45 | Simba33 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Aufgabenteil (1) ist ja jetzt gelöst. Kann mir denn noch jemand bei (2) und (3) helfen? Ich habe keine Ahnung wie das gehen könnte. Schonmal Danke im Vorraus |
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