Varianz gemischte Verteilung

20.06.2014, 14:23	ma83	Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz gemischte Verteilung Hi, ich habe ein Übungsbeispiel und wollte euch fragen ob ich das richtig berechnet habe: Angabe: Für die stoch. Größe X gelte P(x=3) = 1/5. Der Rest der W. ist im Intervall (0,3) stetig uniform verteilt. Gesucht: Verteilungsfkt. Da bekomm ich: $\begin{eqnarray} F(x) = \frac{4}{15} x \end{eqnarray}$ für 0 <= x < 3 Dann ist noch der Mittelwert, Varianz und Streuung gefragt. Beim Mittelwert bekomm ich: Diskret + stetig = 1,2 + 0,6 = 1,8 Die Varianz berechne ich mir mit dieser Formel: $\begin{eqnarray} S² = \sum\limits_{i=1}^n (x_{i} - EX)² + \int_0^3 \! (x-EX)²f(x) \, dx \end{eqnarray}$ Die konkreten Werte eingesetzt = $\begin{eqnarray} S² = \sum\limits_{i=1}^1 (3 - 0,6)² + \int_0^3 \! (x-1,2)²\frac{4}{15} \, dx \end{eqnarray*}$ Das ergibt dann: 1,152 + 0,672 = 1,824 Hab ich das richtig berechnet?

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