Vektornormierung

20.06.2014, 15:58	Morbz	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektornormierung Meine Frage: Hallo zusammen, ich habe ein Problem. Ich muss bei einer Aufgabe die Coulombkraft mit Betrag und Richtung bestimmen, dafür brauche ich dein Einheitsvektor. Ich habe den Punkt 1: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ \frac{1}{2}d \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und den Punkt 2: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -\frac{1}{3}d \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Mein Ansatz: $\begin{eqnarray} e_{21} = (\begin{pmatrix} -\frac{1}{3}d \\ 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0 \\ \frac{1}{2}d \end{pmatrix}) \cdot \frac{1}{\| \begin{pmatrix} 0 \\ \frac{1}{2}d \end{pmatrix}- \begin{pmatrix} -\frac{1}{3}d \\ 0 \end{pmatrix}\| } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow e_{21} = d\cdot \begin{pmatrix} -\frac{1}{3} \\ -\frac{1}{2} \\ \end{pmatrix}\cdot \frac{1}{\sqrt{(\frac{1}{3}d)^2+(\frac{1}{2}d)^2 } } \end{eqnarray}$ Laut Musterlösung soll aber das Ergebnis sein: $\begin{eqnarray} \Rightarrow e_{21} = d\cdot \begin{pmatrix} -\frac{1}{3} \\ -\frac{1}{2} \\ \end{pmatrix}\cdot \sqrt{\frac{d^2}{2^2}+\frac{d^2}{3^2} } \end{eqnarray}$ Warum darf man das "1/" weglassen bzw. wo habe ich einen Fehler gemacht? Für Hilfe wäre ich sehr dankbar. Gruß, Morbz
20.06.2014, 16:51	Morbz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektornormierung Kleine Änderung: In der Musterlösung steht: $\begin{eqnarray} \Rightarrow e_{21} = d\cdot \begin{pmatrix} -\frac{1}{2} \\ -\frac{1}{3} \\ \end{pmatrix}\cdot \sqrt{\frac{d^2}{2^2}+\frac{d^2}{3^2} } \end{eqnarray}$

1

Verwandte Themen