Affiner Unterraum Gleichungssystem |
20.06.2014, 20:46 | fcarl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Affiner Unterraum Gleichungssystem ich hänge an einer Beweisaufgabe momentan fest und bin über Hilfe sehr dankbar... Zeigen Sie, dass man jeden affinen Unterraum des R^n als Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems schreiben kann. Viele Grüße! Und Danke im Vorraus! |
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21.06.2014, 01:31 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun, jeder Unterraum der Dimension k<n hat k linear unabhängige Spannvektoren und somit entstehen n Gleichungen mit k Parametern. Ein solches System kann man stets so umformen, dass die Parameter verschwinden. Was übrig bleibt sind n-k Gleichungen in den Variablen mit i=1...n Und das ist ein LGS . Das nur eine Idee, aber noch kein Beweis. |
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