stochastische unabhänigkeit von P(a) P(a)

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cead Auf diesen Beitrag antworten »
stochastische unabhänigkeit von P(a) P(a)
Meine Frage:
hier nochmal eine ganz doofe Frage,
wenn A und A stochastisch unabhängig sind, so gilt entweder P(A)=0 oder P(A)=1

Meine Ideen:
also ich denke mir, da A und A ja die gleiche Menge sind so ist die Schnittmenge der beiden ja wieder A, eine Fallunterscheidung ist also von Nöten: einmal für A gleich leere Menge, und einmal für a ungleich leere Menge.
aber wie geht es jetzt weiter?
könnt ihr mir helfen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cead
da A und A ja die gleiche Menge sind so ist die Schnittmenge der beiden ja wieder A

Eben! Und nun setze diese Erkenntnis mal in die Unabhängigkeitsforderung



ein.


P.S.: Das mit der leeren Menge bringt nichts: Schließlich gibt es auch Wahrscheinlichkeitsräume, wo für gewisse nichtleere trotzdem gilt.
cead Auf diesen Beitrag antworten »

ja gut daraus folgt ja , ich bin mir aber immer noch nicht im klaren wie ich darauf auf P(A)=0 oder P(A)=1 kommen soll
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es folgt , und das ist bezogen auf eine quadratische Gleichung - mit welchen zwei Lösungen?
cead Auf diesen Beitrag antworten »

ah okay, habe den zusammenhang zwischen P(a) und P(a)^2 nicht herstellen können, die Lösungen sind dann logischerweise 0 und 1 vielen Dank für die schnelle und gute Hilfe Gott
cead Auf diesen Beitrag antworten »

so wieder ein ziemlich ähnliches Problem, jetzt habe ich aber sind s.u.
zu zeigen:


meine Gedanken:


wenn ich das jetzt ausmultipliziere steht da ja

jetzt weiß ich irgendwie nicht genau weiter,
oder? da es ja sowohl alle Ereignisse und deren Wahrscheinlichkeiten verbindet.
wenn da aber nun steht

hilft mir das irgendwie nicht weiter
 
 
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