Gleichung lösen

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Daifus Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung lösen
Hallo,

in dieser Aufgabe soll ich alle Lösungspaare natürlicher Zahlen, also alle positiven ganzen Zahlen mit 0, (a, b) finden, die erfüllen.

A muss auf jeden Fall größer 12 und b größer 3 sein. Weiter bin ich leider noch nicht. Danke für eure Hilfe.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung lösen
Wenn du umstellst, erhälst du:



Setze ein paar Werte für b ein, bis der Wert unter der Wurzel eine Quadratzahl ergibt. Du brauchst nur die Zahlen von 0 bis 7 überprüfen, da 2^8 > 153 ist.
Daifus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung lösen
Hast du da nicht ein Vorzeichenfehler? Es heißt doch . Trotzdem danke, für die schnelle Antwort.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung lösen
Sorry, da hab ich nicht aufgepasst. traurig
Aber dennoch sollte der Grundgedanke weiterhelfen: Es müssen unter der Wurzel Quadratzahlen entstehen. Wink
0CBgQpwUoBA Auf diesen Beitrag antworten »
Primteilerzerlegung nach binomischer Formel
Hallo,

wenn man (mit natürlicher Zahl n) entweder b=2n+1 oder nicht unterscheidet, sich die Betrachtung von b=2n+1 für später aufhebt und zunächst die dazu komplementäre Menge geradzahliger Werte b=2n ansieht, kann man doch (wie?) umformen. Weiter hilft die Faktorisierung 153 = 1*3*...
Daifus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primteilerzerlegung nach binomischer Formel
Hallo,

leider hilft mir deine Anregung nicht weiter. Trotzdem danke. Hast du vielleicht eine andere Herangehensweise?
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Tipp von 0CBgQpwUoBA ist der Schlüssel zum Fall "b gerade". Darauf mit "hilft mir nicht weiter" zu antworten, ist (höflich formuliert) ziemlich leichtfertig und oberflächlich.

Im Fall "b ungerade" hilft übrigens modulo 3.
0CBgQpwUoBA Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
hilft [..] Anregung nicht

Hallo,
wie bzw. in was kannst du denn umformen?
Und welche (fehlenden Faktoren) machen eine wahre Aussage aus 153 = 1*3*...?
Daifus Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, ja war blöd von mir das nicht zu sehen. War wohl zu blind, um das zu bemerken. Der Fall "b ungerade" und modulo 3 leuchtet mir jedoch noch nicht ein. Man kommt darauf, dass modulo 3 für a = 3k + 1 und a = 3k + 2 ist und modulo 3 ist. Damit habe ich auf beiden Seiten kongruent 0 modulo 3, aber was bringt mir das jetzt? Könntet ihr mir dabei helfen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
und wieder zu oberflächlich
Zitat:
Original von Daifus
Damit habe ich auf beiden Seiten kongruent 0 modulo 3

Auf welchen "beiden Seiten"? Hier liegt der Hund begraben, denke das nochmal gründlich durch.
Daifus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: und wieder zu oberflächlich
Oh meine Güte, das ist mir grad richtig peinlich. Zwei mal richtig schlimme Fehler gemacht. Einmal du blind, um etwas kleines zu erkennen und das zweite mal ein Vorzeichenfehler.

Vielen Dank für Eure großzügige Hilfe und Geduld mit mir. Besonderen Dank richte ich an HAL 9000 und 0CBgQpwUoBA. Bin froh, dass ihr mir bei dieser Aufgabe halft. Nochmals vielen vielen Dank.

Liebe Grüße
Daifus Freude
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