Geburten Wahrscheinlichkeit

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Johannes1987 Auf diesen Beitrag antworten »
Geburten Wahrscheinlichkeit
Jemand hat zwei Kinder. Die Geburtenwahrscheinlichkeit für Jungs und Mädchen sei je 0.5. Knaben und Mädchengeburten seien unabhängig voneinander. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kinder Jungen sind, wenn...

a) keine sonstigen Angaben vorliegen
b) bekannt ist, dass ein Kind ein Junge ist,
c) bekannt ist, dass das älteste Kind ein Junge ist.

Bei a) ist die Lösung 0,25
Bei b) und c) hab ich keinen Ansatz
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zeichne Dir ein Baumdiagramm, beginnend mit dem älteren Kind J/M. smile
Bei b) kannst Du den Pfad M/M streichen. Was bleibt übrig?
Ähnliche Überlegung gilt für c), auch da wird der Baum zurechtgestutzt.
Johannes1987 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei b bleibt übrig:

JJ, JM MJ

und bei c bleibt nur JJ, das müsste dann auch 0.25 sein.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Johannes1987
Bei b bleibt übrig:

JJ, JM MJ

Ja, und diese drei Ergebnisse treten mit gleicher Wahrscheinlichkeit ein.
Wie groß ist die Wsk, eine Kugel "JJ" aus einer Urne mit drei Kugeln "JJ", "JM" MJ" zu ziehen?
Bei c) bleibt auch noch JM als Möglichkeit, klingt nach fifty-fifty... smile
Johannes1987 Auf diesen Beitrag antworten »

Also

a) 0.25
b) 0.3333
c) 0.5

richtig?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Ist richtig, ich bevorzuge der Genauigkeit wegen allerdings Brüche:
 
 
Johannes1987 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke Big Laugh
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen! Wink
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