Zeigen,dass a^9 = a (mod 30)

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evinda Auf diesen Beitrag antworten »
Zeigen,dass a^9 = a (mod 30)
Hallo!!! smile

Ich soll zeigen,dass :

.

Ich habe folgendes versucht:



Vom kleinen Fermatschen Satz,weiß man,dass:



Außerdem,weiß man :



Und,man weiß auch,dass:

Also,kommen wir zum Ergebnis,dass


Könntet ihr mir sagen ob es richtig ist und ob es der einzige Weg ist zu zeigen,dass: ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist richtig, aber es ist gewiss nicht der einzige Weg.
 
 
evinda Auf diesen Beitrag antworten »

Schön!!! smile

Wie könnte ich es noch zeigen? verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Na eine andere Möglichkeit: Es ist



Nun ist von den drei aufeinander folgenden Zahlen mindestens eine durch 2 und genau eine durch 3 teilbar.


Weiterhin ist , und damit

,

und von den fünf aufeinander folgenden Zahlen ist auch genau eine durch 5 teilbar.
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