SP mit Koordinatenachsen Logarithmusfunktion

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21.06.2014, 20:20	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
SP mit Koordinatenachsen Logarithmusfunktion Leider war ich nicht in der Schule, als wir Logarithmusfunktionen behandelt haben. Das haben sie auch nur 2 Stunden gemacht und der Lehrer wollte dem ganzen nicht weiter große Bedeutung zuordnen, da es in der Prüfung nur sehr selten dran kommt. Nun hab ich aber gesehen, dass es doch öfters mal dran war, und ich hab leider überhaupt keine Ahnung wie das geht. Die Funktion ist $\begin{eqnarray} f(x) = 4x - 3x \cdot ln(2x - 3) \end{eqnarray}$ So sieht die Funktion glaub ich aus. In der Prüfung steht sie so hier drin: $\begin{eqnarray} f(x) = 4x - 3x ln(2x - 3) \end{eqnarray}$ Ich soll das nun auf Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen überprüfen. Der mit der y-Achse wäre doch 0, oder? Wenn ich nun in der Mitschrift eines Klassenkameraden gucke, steht da was, das man die Funktion gleich 1 setzen muss?! Also so? $\begin{eqnarray} 1 = 4x - 3x \cdot ln(2x - 3) \end{eqnarray}$
21.06.2014, 20:22	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, der Schnitt mit der y-Achse ist bei 0. Oder doch nicht? Mach die Probe . Dein Mitschüler hat das 1 gesetzt um den Schnittpunkt mit der x-Achse zu finden? Da müsste dann schon 0 sein .
21.06.2014, 20:25	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm ok, also durch einsetzen kommt dann ein Fehler. Ist ja dann Ln aus negativer Zahl und das ist nicht erlaubt, richtig? Nee, bei dieser Funktion hat er das nicht gemacht. Die Funktion bei ihm hieß $\begin{eqnarray} f(x) = ln(5x - 3) \end{eqnarray}$ Und dann steht da lnx = 0 (immer) dann, wenn x = 1 1 = 5x - 3 x = 4/5
21.06.2014, 20:29	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu erster Zeile: Genau. x = 0 ist nicht definiert. Damit haben wir auch keinen Schnittpunkt mit der y-Achse. Zu letzterem: Das ist etwas das man wissen sollte -> Der Logarithmus ist dann 0, wenn der Numerus 1 ist. Kannst du dir auch schnell "herleiten" . $\begin{eqnarray} \ln(x) = 0 \quad\|\text{e-Funktion anwenden} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = e^0 = 1 \end{eqnarray}$
21.06.2014, 20:31	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was heißt das jetzt auf meine Funktion angewendet?
21.06.2014, 20:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nichts?! Kann man da direkt nicht anwenden. Suche doch mal die Schnittpunkte mit der x-Achse. Ohne dich vom Mitschüler ablenken zu lassen.^^
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21.06.2014, 20:38	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x = \frac{e^{-\frac{4}{3}} + 3}{2} \end{eqnarray}$ So?
21.06.2014, 20:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim Exponenten der e-Funktion hast du das falsche Vorzeichen, sonst aber passts .
21.06.2014, 20:41	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay Werd gleich nochmal ein neues Thema mit einer anderen Funktion öffnen. Muss das ein bissl üben.
21.06.2014, 20:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
So ists recht. Nur wer übt kann zu einem Meister werden .
21.06.2014, 20:58	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Wundert euch nicht das ich hier alles kreuz und quer mach. Mal Vektoren, dann Logarithmus, morgen wohl mal wieder Zahlenfolgen und mal sehen was mir noch so einfällt.. ich hab am Montag Prüfung und will mich auf alles vorbereiten
21.06.2014, 21:00	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann schonmal viel Erfolg . Übrigens -> Morgen solltest du einen Ruhetag einlegen. Hilft!
21.06.2014, 21:05	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Aber 2-3 Stündchen werd ich wohl noch was machen. Ich fühl mich zwar sehr fit, aber ein wenig zusätzliche Übung kann ja nicht schaden?!

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