Zuordnungsvorschrift Zahlenfolge

22.06.2014, 10:07

Rivago

Zuordnungsvorschrift Zahlenfolge

Geben Sie die explizite Zuordnungsvorschrift einer monoton wachsenden Zahlenfolge an, die als untere Grenze Gu = 2 und als obere Grenze Go = 5 besitzt.

Die Grenzen sind ja quasi der Grenzwert, richtig?

Unser Lehrer hat uns gesagt, dass man das dann so hier machen kann:

$\begin{eqnarray*} a_n = 5 - \frac{1}{n} \end{eqnarray*}$

Aber ich hab ja noch einen zweiten Grenzwert. Wie "bau" ich den noch hier ein?

22.06.2014, 10:57

Incognita

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RE: Zuordnungsvorschrift Zahlenfolge
Auch $\begin{eqnarray*} a_n = 5 - \frac{b}{n} \end{eqnarray*}$ hat ja den Grenzwert 5. $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ kann so gewählt werden, dass sich als untere Grenze 2 ergibt.

Zitat:

Die Grenzen sind ja quasi der Grenzwert, richtig?

Eine der beiden Zahlen ist Grenzwert (hier die 5, weil die Folge monoton wachsen soll). Eine Folge kann aber nicht zwei Grenzwerte haben. Die 2 ist untere Schranke.

22.06.2014, 13:02

Rivago

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Okay, also muss eine 3 für das b hin Augenzwinkern