Term vereinfachen

22.06.2014, 16:38	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Term vereinfachen $\begin{eqnarray} \frac{2a + 4}{a³ - 2a + 4} \end{eqnarray}$ Wir haben das schon in der Schule gemacht, kann die Schritte aber nicht mehr nachvollziehen. $\begin{eqnarray} \frac{2(a + 2)}{(a + 2)(a² - 2a + 2)} \end{eqnarray}$ Der Schritt im Zähler ist klar, aber wie kommt der Nenner zu Stande?
22.06.2014, 17:00	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Term vereinfachen Es wurde etwas zugefügt und gleich wieder abgezogen: a³ - 2a + 4 = a³ + 2a² - 2a² +2a - 4a + 4 Danach kann man ausklammern.
22.06.2014, 17:58	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Allgemein kannst du so eine Zerlegung finden indem du einfach die Nullstellen berechnest. $\begin{eqnarray} a^3-2a+4=0 \end{eqnarray}$ Eine Lösung findet man leicht durch "raten". Danach eine Polynomdivision und du hast die gewünschte Zerlegung.
22.06.2014, 19:13	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
ok
24.06.2014, 21:07	yetzt	Auf diesen Beitrag antworten »
Der zum Kürzen einzig sinvolle Faktor wäre a+2 Oder prüfen, ob die Nullstelle a=-2 des Zählers 2a + 4 zugleich eine Nullstelle des Nenners, die man ja erstmal nicht kennt (sofern man Raten als Methode ausschließen will), sein kann, und dann ggf. die Polynomdivision $\begin{eqnarray} (a³ - 2a + 4) : (a+2) \end{eqnarray}$ durchführen.
25.06.2014, 00:04	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
die Terme sind aber nur für $\begin{eqnarray} a+2\neq 0 \end{eqnarray}$ äquivalent.
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25.06.2014, 15:42	yetzt	Auf diesen Beitrag antworten »
a muss ungleich -2 sein, Andernfalls wären die im Threadeingangsposting genannten Terme gar nicht definiert.

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