Ableitung der Formel für die Federkonstante

22.06.2014, 22:36	Kamotar	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung der Formel für die Federkonstante Meine Frage: Hallo, ich stehe gerade vor folgendem Problem. Ich brauche für die Fehlerfortpflanzungsberechnung eines Physikpraktikums die Ableitung der Formel D=4?^2(m_2-m_1)/(?T_2?^2-?T_1?^2 ). Die Ableitung selber habe ich sogar, bleibe aber bei der Herleitung immer wieder hängen und verwende nur ungern Sachen die ich nicht verstanden habe. Falls mir das jemand kurz erläutern könnnte wäre ich sehr dankbar. Meine Ideen: Die Ableitung die mir zur Verfügung steht sieht folgendermaßen aus: 8?^2T_1*\|(m_2-m_1)/(?T_2?^2-?T_1?^2)^2
22.06.2014, 22:46	Kamotar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung der Formel für die Federkonstante Huch das mit den Formeln hat nicht so geklappt wie geplant hier nochmal die Formel und die Ableitung: $\begin{eqnarray} D= 4\pi^{2}\frac{m2-m1}{T2^{2}-T1^{2}} \end{eqnarray}$ Ableitung: $\begin{eqnarray} 8\pi ^{2}\frac{m2-m1}{(T2^{2}-T1^{2})^{2}} \end{eqnarray}$
23.06.2014, 09:06	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe deine Formel nicht: $\begin{eqnarray} D=4\pi^2 \cdot \frac{m_2-m_1}{T_2^2-T_1^2} \end{eqnarray}$ Wahrscheinlich solltet ihr im Praktikum experimentell die Federkonstante D eines Federschwingers bestimmen, indem Ihr mit der Stoppuhr die Schwingungsdauer T einer Masse m messt. Die Frequenz einer solchen Schwingung lautet bekanntlich $\begin{eqnarray} \omega=\sqrt{\tfrac{D}{m}} \end{eqnarray}$ Der Zusammenhang zwischen Schwingungsdauer T und Frequenz $\begin{eqnarray} \omega \end{eqnarray}$ lautet $\begin{eqnarray} \omega=\tfrac{T}{2\pi} \end{eqnarray}$ Gleichsetzen beider Formeln und Umstellen nach der Federkonstanten D liefert $\begin{eqnarray} D=4\pi^2\tfrac{m}{T^2} \end{eqnarray}$ Wie kommst du auf die obige Formel mit 2 Massen und 2 Schwingungsdauern. Beschreibe mal kurz den Versuchsaufbau. Dann kann ich dir vielleicht helfen.

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