Umformen nach F(Alpha,Phi)

23.06.2014, 17:29	Mathe198	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformen nach F(Alpha,Phi) Meine Frage: Hallo Leute, ich komme gerade bei dieser Aufgabe nicht weiter: [attach]34684[/attach] Ich weiß nicht, wie ich die Richtig umforme. Meine Ideen: Ich habe probiert die beiden Gleichungen gleichzusetzen und nach F auf zu lösen. $\begin{eqnarray} F = \frac{N1(\sin(\alpha )+ \cos(\alpha ))-N2-G }{\sin(\beta ) -\sin(\beta ) } \end{eqnarray}$ Lösung ist: [attach]34685[/attach]
23.06.2014, 21:12	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt das mit dem $\begin{eqnarray} N_2 \end{eqnarray}$ ? Denn dann lautet die Auflösung nach $\begin{eqnarray} F \end{eqnarray}$ so: $\begin{eqnarray} F = \left( G - N_2 \right) \cdot \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha-\varphi)} \end{eqnarray}$ Die beiden Gleichungen kannst du als lineares Gleichungssystem in den Unbekannten $\begin{eqnarray} F,N_1 \end{eqnarray}$ auffassen und daraus nach einem dir bekannten Verfahren $\begin{eqnarray} F \end{eqnarray}$ bestimmen. Hier bietet es sich an, die erste Gleichung nach $\begin{eqnarray} N_1 \end{eqnarray}$ aufzulösen und das dann in die zweite Gleichung einzusetzen. Dann nach $\begin{eqnarray} F \end{eqnarray}$ auflösen. Der Nenner $\begin{eqnarray} \cos(\alpha-\varphi) \end{eqnarray}$ kommt durch Anwendung des Additionstheorems für den Cosinus zustande.
24.06.2014, 10:34	Mathe198	Auf diesen Beitrag antworten »
? Die beiden Screenshots sind korrekt. Aber deine Lösung weicht von den anderen ab.
24.06.2014, 11:04	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Womit mindestens eine der beiden Lösungen falsch sein muß.

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