Aufgabe zur Kovarianz

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Merlin80 Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zur Kovarianz
Hallo,

folgende Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen:

Es sei X die Augenzahl eines fairen Würfelwurfs. Geben Sie ein Polynom f : R → R an mit
Var(f (X)) > 0, sodass Cov(X, f (X)) = 0 ist.

Das Prinzip der Kovarianz ist mir klar. Was ich aber nicht verstehe ist das mit dem Polynom.
Kann mir jemand einen Tipp geben, der mich auf die richtige Spur bringt?

Gruß
David
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die ersten Werte sind



Macht man für einen quadratischen Ansatz:



so ist Folgendes zu erfüllen:



Das formt man äquivalent um:





Und jetzt finde passende .
Merlin80 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, Leopold.

Die Werte für a,b,c auszurechnen ist dann ein Kinderspiel. Ich habe die Rechnung zwar insgesamt noch nicht ganz verstanden, aber so langsam gehen mir die Lichter schon auf smile
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