Dichte uniform verteilter Zufallsgrößen |
27.06.2014, 21:47 | Jenz1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dichte uniform verteilter Zufallsgrößen Wir wollen sehen, welche Verteilungen man mit Hilfe von unabhängigen auf [0,1] uniform verteilten Zufallsgrößen erzeugen kann. Seien hierzu U_1,U_2 uniform auf [0,1] verteilt. Welche Dichte hat dann die Verteilung von i) 1 - U1 ii) min(U_1,U_2) iii) min(U_1, 1 - U_1) Meine Ideen: Hallo, leider komme ich bei dieser Aufgabe gar nicht weiter. Bis jetzt habe ich folgendes: wenn ich a=0 und b=1 setze erhalte ich als: - Dichtefunktion: - Verteilungsfunktion: Was mache ich nun? Bin für jeden Ansatz dankbar! Gruss Jens |
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27.06.2014, 23:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, damit kennst du die Verteilungsfunktionen von : . Und daraus kannst du dann jeweils die Verteilungsfunktionen in den drei Teilaufgaben ermitteln: i) ii) iii) Hab das natürlich bei ii),iii) nicht voll ausgeführt, du willst ja auch noch was zu tun haben. Die Dichte ist dann jeweils (fast überall) gleich der Ableitung der Verteilungsfunktion. |
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28.06.2014, 00:15 | jenz1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen,vielen Dank! Ich hätte noch eine Frage zu einer anderen Teilaufgabe. Es geht um einen fairen Würfelwurf von dem X die Augenzahl ist. Jetzt soll ein Polynom f : R to R angegeben werden mit Var(f(X)) > 0, sodass Cov(X; f(X)) = 0 ist. Es handelt sich doch um diskrete Zufallsvariable, oder? Dann wäre die Wkt eine der Zahlen 1 bis 6 zu würfeln jew. 1/6 und der Erwartungswert 3,5. Die Kovarianz wird berechnet mit: Cov(X,X) = E[(X-E(x))^2] = Var(x) Da komme ich mit (1-3,5)^2*1/6+ (2-3,5)^2*1/6 + (3-3,5)^2*1/6... auf 2,9. Ich weiss nicht wie ich das f(x) in der Kovarianz berechne und wie ich auf =0 komme? Dankeschön Viele Grüße Jens |
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28.06.2014, 00:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Einfach mal etwas umschauen - das wurde schon im Thread direkt über deinem in der Stochastik-Rubrik besprochen: Aufgabe zur Kovarianz |
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28.06.2014, 00:34 | Jenz1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, Entschuldigung, das habe ich übersehen. Vielen Dank nochmal |
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