Extremalstelle + Verschieben eines Graphen

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Gurletzky Auf diesen Beitrag antworten »
Extremalstelle + Verschieben eines Graphen
Guten Tag... ich raffs grad nicht, ob ich da den richtigen Ansatz habe...

gegeben eine Funktion

Zu berechnen ist nun, um wie viele Einheiten ich den Graph parallel zur x-Achse verschieben kann, um eine Extremalstelle der Funktion auf die y-Achse zu kriegen.

Ich startete mit der Ableitung

und ich glaub hier liegt schon der Hund begraben... allerdings hab ich nach mehrmaligem kontrollieren keinen Fehler gefunden...

Es folgte anschliessen eine Gleichung 0=x^2 -10x - 7
hier raff ich die Sache erst recht nicht mehr und deshalb glaube ich, dass ein Fehler voraus geht... aber wo?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremalstelle + verschieben eines Graphen
Siehe selbst



Wie soll das gehen? Gar nicht.
Höchstens, wenn das Extremum auf der x-Achse liegen soll ...


EDIT: irrtum aufgeklärt

mY+
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

der Ansatz ist schon mal gut; berechne die Extremstellen der Funktion.

Dann muss man sich überlegen, wie man den Graphen in diesem Fall verschieben kann und wie weit.
Gurletzky Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist diese Teilfrage (einer alten Ergänzungsprüfung) mit "nicht möglich" zu beantworten?

Damit hätte ich nun nicht gerechnet...

Ist nicht damit gemeint den Extrempunkt bei ungefähr (-1/1) nacht rechts auf die y-Achse zu schieben?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

die Aufgabe ist durchaus lösbar
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremalstelle + verschieben eines Graphen
Nicht so:

Zitat:
Original von Gurletzky
...
Zu berechnen ist nun, um wie viele Einheiten ich den Graph parallel zur x-Achse verschieben kann, um eine Extremalstelle der Funktion auf die y-Achse zu kriegen.
...


Ein wenig aufpassen kann nicht schaden ...

EDIT: Ja, gilt auch für mich Forum Kloppe

mY+
 
 
Gurletzky Auf diesen Beitrag antworten »

Ok ich meine den Extrempunkt hab ich auf meiner Skizze ja auch schon entdeckt...

Aber ich habe die Gleichung

0 = x^2 - 10x - 7

die Gleichung raff ich nicht -.- Meist kann man was ausklammern, binomisch oder so aber hier?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

hm, doch:
Parallel zur x-Achse bedeutet nach links oder rechts verschieben. verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe erst mal, was wirklich verlangt ist. Mit der ersten Angabe ist nichts zu machen.

EDIT: Irrtum aufgeklärt.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@Mi_cha: Wirklich NICHT!

EDIT: Irrtum aufgeklärt.
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

entweder bin ich blöd oder alle Seiten, die ich konsultiere sehen das genauso,

z.B. http://www.dieter-heidorn.de/Mathematik/...alparabeln.html

http://www.schulminator.com/mathematik/quadratische-funktion

auf diese Weise komme ich auch auf eine Lösung.
Gurletzky Auf diesen Beitrag antworten »

Ok Funktion wie oben gegeben. Definitionsmenge 5 ist auch angegeben.

Berechnen Sie, um wie viele Einheiten der Graph der Funktion f parallel zur x-Achse verschoben werden kann, damit eine Extremalstelle des neuen Funktionsgraphen auf die y-Achse zu liegen kommt.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, also da bestehen tatsächlich Auffassungsunterschiede.
Parallel zur x-Achse kann bedeuten nach oben oder unten ODER, wenn man den Verschiebungsvektor betrachtet, tatsächlich von links nach rechts.
Besser sagt man vielleicht: In Richtung der x-Achse, dann kann nichts passieren.

Leider gibt es beides (zumindest kenne ich so), aber ich schließe mich euch gerne jetzt an, sodass ich meinerseits den Irrtum eingestehe.

@Gurletzky
Hast du schon die Extremstellen der gegebenen Funktion bestimmt?

Die Gleichung 0 = x^2 - 10x - 7 stimmt ja auch, diese ist quadratisch und hat zwei Lösungen. Dort sind dann auch die Extremstellen ...
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

@mYthos:

ich kannte nur eine Auffassung.
Dann bin ich raus hier und gucke Fußball smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@Mi_Cha
Danke für die Aufmerksamkeit.
Ich habe allerdings tatsächlich verschiedene Interpretationen dieses "Parallelverschiebens" ausfindig gemacht.
Am besten erscheint mir, man betrachtet - wie hier - den Verschiebungsvektor.
Oder man sagt: Verschiebung in Richtung der x-Achse

Grüße
mY+
Gurletzky Auf diesen Beitrag antworten »

Nun dann, fahren wir fort ;-)

Habe x1 = 10.65 (gerundet)
x2= -0.687 (gerundet)

x2 eingesetzt gibt y den gleichen wert einfach positiv 0.687 (gerundet)

anschliessend hab ich mir überlegt, dass ich ja nun um auf die y-Achse zu kommen x=0 einsetzen muss und für eine Verschiebung in der Horizontale den Ausdruck f(x-a) benötige.

Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Halllo Gurletzky,

nach längerer Zeit melde ich mich zurück mit einem Zitat aus der (ur)alten Raumschiff Enterprise-Serie: "Vielleicht kann ja ich was helfen?":

Meiner Meinung nach ist die Aufgabe gelöst, wenn man die x-Koordinate der beiden Extrema angibt, denn diese zwei Werte geben ja genau die gesuchte Verschiebung an. Dazu der Tipp, dass die zugehörige Gleichung doch fast schon dasteht:

oder:


Man muss also nur aus 2^5 die Wurzel ziehen und anschließend die Betragsfunktion verwenden, um beide Lösungen angeben zu können.

Bei der Wurzel aus 32 muss also nicht gerundet werden. Man kann das vielmehr recht schön anschreiben, wenn man die Darstellung als 2^5 kennt.
Alles klaro?
Gurletzky Auf diesen Beitrag antworten »



klingt logisch und einleuchtend... hab das vorher ganz übersehen und mir das Leben n bisschen schwierig gemacht.

Wäre dann also die Lösung um auf die y-Achse zu verschieben

a (Verschiebungsfaktor)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Gemeint war eigentlich, dass du schreiben solltest.
Aber auf welchem Weg auch immer es gerechnet wird, man kann durchaus auch die Lösungsformel der quadratischen Gleichung anwenden, die beiden Extremstellen (deren x-Werte) bekommt man jedenfallls gleichermaßen damit heraus.

Die Verschiebung ist nun kein Faktor, sondern einfach eine Strecke plus Richtung (Verschiebungsvektor).
Im ersten Falle (Maximum im negativen x-Wertebereich) wird der Graph einfach um diesen Betrag nach rechts verschoben ...

mY+
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Gemeint war eigentlich, dass du schreiben solltest.

Genau. Danke.

@Gurletzky: Das ist sozusagen der "Tribut" an die "Freunde des Taschenrechners" oder anders ausgedrückt eine kompakte und aussagekräftige Schreibweise, die immer dann Sinn macht, wenn man wenig Zeit hat und schnell zu Ergebnissen kommen will.

Tipp: Lehrer "freuen" sich generell über übersichtliche Ergebnisse.
MfG
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