Herleitung Legendre-Transformation

28.06.2014, 20:12	xparet0209	Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung Legendre-Transformation Hi, ich habe Schwierigkeiten die Herleitung der Trafoformel in Wiki zu verstehen. (http://de.wikipedia.org/wiki/Legendre-Transformation) Also ich schreib das ganze mal so auf, wie ich es bisher verstanden habe: Wir haben zu Beginn eine Funktion f(x) die wir umschreiben wollen in eine Funktion g(u), wobei die neue "Variable" u = u(x) die partielle Ableitung der Funktion f an der Stelle x sein soll. Also $\begin{eqnarray} u(x) = \frac{{\partial f}}{{\partial x}}(x) \end{eqnarray}$ Bildet man nun das totoale Differential von f, so ergibt sich mit der Definition von u: $\begin{eqnarray} <br /> df = \frac{\partial f} {\partial x} dx = u dx<br /> \end{eqnarray}$ So bis dahin ist alles klar aber jetzt vesteh ich nicht warum für g(u) $\begin{eqnarray} <br /> dg = \frac{\partial g} {\partial u} du = \pm x du<br /> \end{eqnarray}$ gelten soll. Also warum $\begin{eqnarray} <br /> \pm x = \frac{\partial g} {\partial u} <br /> \end{eqnarray}$ gilt. Kann mir jemand den Schritt erklären? MfG xparet0209

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