gleichung mit e-funktion lösen

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auxilium1 Auf diesen Beitrag antworten »
gleichung mit e-funktion lösen
Meine Frage:
ich kann diese gleichung einfach nicht lösen! :/
e^x - 2e^(-2x) = 0

also ich hab die lösung gegeben: 1/3 ln(2) ist das ergebnis
das problem ist, dass ich nicht weiß wie man auf das ergebnis kommt unglücklich

Meine Ideen:
e^x - 2e^(-2x) = 0
e^x = 2e^(-2x)
ln(e^x) = ln(2e^(-2x))
x = ln(2e^(-2x))

dann weiß ich nicht mehr weiter
was mach ich dann mit der rechten seite? bzw. stimmt es bis jetzt?
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Substituiere smile
Incognita Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit ist es in Ordnung. Jetzt geht es auf der rechten Seite mit dem ersten Logarithmengesetz weiter.

(Es gibt auch eine Möglichkeit, mit weniger Logarithmengesetzen auszukommen, aber ich folge jetzt deiner Idee.)


Edit: bin raus Wink
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung mit e-funktion lösen
So geht es am einfachsten, denke ich:
Multipliziere die Ausgangsgleichung mit e^2x.
auxilium1 Auf diesen Beitrag antworten »
danke
hab es geschafft smile
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