Cauchy Folge

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B.Trunken Auf diesen Beitrag antworten »
Cauchy Folge
Hallöchen, ich möchte zeigen das die Folge eine Cauchy Folge ist.

Ich habe dazu auch schon einen Beweis ausgearbeitet und frage ich mich natürlich ob das so durchgeht. Es wäre schön wenn mal jemand mit dem Roten Stift drüber schauen könnte. smile

Zu zeigen:

so dass .

Beweis:

Sei bzw. . Dann gilt nach den archimedischen Eigenschaften: so dass .
Demnach gilt für jedes .

Für so dass



Da beliebig aber fest gewählt wurde so dass für jedes .

ist Cauchy.

Kann ich den Beweis so durchziehen?

Gruß! smile
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Demnach gilt für jedes .

Das geht so nicht, da es gibt mit , hier fehlt der Betrag.
Ansonsten sollte es so gehen.
B.Trunken Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo bijektion, das fällt mir gerade auch auf. Da habe ich wohl geschlammt.
Vielen Dank für deine Aufmerksamkeit und deiner Hilfe.

Viele liebe Grüße, B.Trunken!
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