Gradient und Richtungsableitung einert Matrix |
29.06.2014, 17:33 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gradient und Richtungsableitung einert Matrix Habe hier mal wieder ein mittelschweres Problem an dem ich mir seit ein paar Stunden den Kopf zerbreche... [attach]34723[/attach] Ich habe hier jetzt erst einmal die partiellen Ableitungen fx(x,y,z) ; fy(x,y,z) ; fz(x,y,z) Bestimmt. Jetzt frage ich mich wie ich daraus den Gradienten bekomme? Ich kanns mir beim besten Willen nicht erklären... |
||||||
29.06.2014, 17:44 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gradient und Richtungsableitung einert Matrix Gar nicht, der Gradient ist nur für eine reellwertige Funktion definiert. Du brauchst die Ableitung, das ist eine 3x3-Matrix |
||||||
29.06.2014, 17:48 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gradient und Richtungsableitung einert Matrix
Danke schon mal für dne Hinweis. Dazu benutze ich die Jacobi Matrix, korrekt? |
||||||
29.06.2014, 17:48 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gradient und Richtungsableitung einert Matrix ja |
||||||
29.06.2014, 18:01 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann ist f`= In die Matrix setze ich jetzt die Werte aus der Aufgabenstellung ein, also die von d/de f(2,-3,-1) danach multipliziere ich die Matrix mit e aus der Aufgabenstellung. Ist das so korrekt? |
||||||
29.06.2014, 18:08 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die Ableitung ist falsch |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
29.06.2014, 18:26 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oha... da hab ich geschludert die ableitung ist natürlich dann setze ich ein |
||||||
29.06.2014, 18:33 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist jetzt die Transponierte der Jacobimatrix |
||||||
29.06.2014, 18:36 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich dachte bei der Jacobi Matrix wird Spaltenweise aufgeschrieben [attach]34724[/attach] funktion 1 ist doch bei meiner aufgabe die erste spalte. die 2. funktion 2. spalte etc. vielen dank für deine hilfe noch einmal |
||||||
29.06.2014, 18:56 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die allgemeine Form der Jacobimatrix ist richtig. Ich verstehe nicht, was du mit
meinst. Deine Funktion hat doch soz. nur eine Spalte, aber drei Zeilen und jede Zeile ist eine Komponentenfunktion |
||||||
29.06.2014, 18:58 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry hab mich vertan mein natürlich, dass die jacobimatrix zeilenweise aufgeschrieben wird. also zeile 1 aus meiner aufgabe ln x/y wird in der matrix zu zeile 1 mit 1/x ; -1/x ; 0 |
||||||
29.06.2014, 19:07 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei mir ist |
||||||
29.06.2014, 19:10 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bei mir doch auch ist bei mir die 2. zeile 1. spalte |
||||||
29.06.2014, 19:20 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir sind uns einig, dass ? Dann muss die Ableitung in die erste Zeile und zweite Spalte, oder nicht? |
||||||
29.06.2014, 19:26 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja sind wir Das ist dann die erste Zeile meiner Matrix... Bin mir jetzt grad selber unschlüssig ob die matrix dann die form xxx yyy zzz oder xyz xyz xyz hat. aber ich glaub ich hab jetzt endlich gerafft, dass ich das jacobi schema falsch angewendet habe die matrixableitung ist also somit |
||||||
29.06.2014, 19:37 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dritte zeile, zweite Spalte? |
||||||
29.06.2014, 20:00 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was meinst du? das ist in meiner matrix die ableitung von ln y/z nach y also 1/y |
||||||
29.06.2014, 20:04 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
in der letzten Matrix steht da 1/z |
||||||
29.06.2014, 20:10 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja da hab ich mich vertippt^^ also weiter gehts. ich setzte die werte d/de f(2,-3,-1) ein da kommt dann raus: na ob das so meine richtungsableitung ist? |
||||||
29.06.2014, 20:15 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ganz bestimmt nicht Wie multipliziert man eine Matrix und einen Vektor? |
||||||
29.06.2014, 20:20 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh mann... mit mir ist heut echt nicht mehr viel anzufangen |
||||||
29.06.2014, 20:25 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
29.06.2014, 20:29 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für deine Geduld! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|