Verkettung von Matrizen |
30.06.2014, 12:43 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verkettung von Matrizen [attach]34728[/attach] Kann mir jemand vllt. eine grobe Heransgehenweise an diese Aufgabe geben? Ich weiß gar nicht was ich da machen soll... Bin mir relativ sicher, dass es wieder auf die Jacobi Matrix bei der Ableitungsmatrix hinauslaufen wird, aber wie verkette ich überhaupt die Matrizen um dorthin zu gelangen? Meine Vorgehensweise wäre jetzt die Funktionen f und g erstmal partiell abzuleiten und dann in diese Form zu bringen [attach]34729[/attach] |
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30.06.2014, 13:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verkettung von Matrizen Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, bildest du erst die Verkettungen und dann jeweils die Ableitungsmatrix. Ein alternativer Weg wäre die Anwendung der Kettenregel, aber davon ist in meinen Augen nicht die Rede. |
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30.06.2014, 13:08 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verkettung von Matrizen
Ja so wollte ich auch Vorgehen. Nur verstehe ich nicht so ganz wie ich die Verkettung herstelle, wenn ich 2 Matrizen gegeben habe. |
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30.06.2014, 13:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verkettung von Matrizen Die Abbildungen f und g bilden nicht auf Matrizen, sondern auf Vektoren im R² ab. Als erstes mußt du mal die beiden Verkettungen bilden, was ja wohl kein großes Problem darstellt. |
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30.06.2014, 13:21 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verkettung von Matrizen
genau da liegt mein Problem. An sich ist das bestimmt nicht schwierig, aber ich weiß grad einfach nicht wie ich damit umgehen soll/ einen Anfang finden. |
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30.06.2014, 13:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verkettung von Matrizen Dann fangen wir mal mit an. Setze dazu als Argument in f(x,y) ein. |
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30.06.2014, 13:36 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verkettung von Matrizen
Dann bekomme ich diese Matrix raus |
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30.06.2014, 14:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verkettung von Matrizen Schau es dir nochmal an. Es ist doch . Wegen mußt du doch nur x = s² + t² und y = -s² + t² einsetzen. |
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30.06.2014, 15:36 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verkettung von Matrizen das war mist von mir jo^^ also bekomme ich diese matrix daraus wird dies leite ich mit jacobi ab (f o g)'(s,t)= und da hab ich meine ableitunsmatrix für die verkettung |
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30.06.2014, 15:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verkettung von Matrizen
Wenn das eine 2x2-Matrix ist, weiß ich nicht, wie du darauf kommst. Das Bild von f ist doch ein Vektor mit 2 Komponenten.
Damit kommen wir der Sache näher, aber die 2. Komponente ist falsch. |
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30.06.2014, 15:57 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verkettung von Matrizen ich habe jetzt einfach für x = s² + t² und y = -s² + t² eingesetzt hätte das nicht als matrix schreiben sollen das stimmt. ist so falsch daraus wird dann die Jacobi Matrix angewandt |
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30.06.2014, 18:31 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hat vllt. jemand anders eine ahnung ob das so hinkommen könnte? |
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30.06.2014, 18:50 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist falsch. Du hast die Zeilen vertauscht |
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30.06.2014, 18:57 | hermann1337 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja stimmt! Hab ich aufm Papier zum Glück richtig gemacht Danke mal wieder! |
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01.07.2014, 10:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verkettung von Matrizen
Mit der Korrektur stimmt dann auch die Jacobi-Matrix. Und wenn man jetzt Spaß hat, kann man das ganze auch mit der Kettenregel rechnen und schauen, ob das gleiche rauskommt. |
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