Integral mit Cosinussumme im Nenner

30.06.2014, 15:04	Maisinator	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral mit Cosinussumme im Nenner Moin, wie löse ich folgendes Integral? $\begin{eqnarray} \int \! \frac{1}{cos(\frac{1}{2}x+1)+cos^2(\frac{1}{2}x+1) } \, dx \end{eqnarray}$ Ich habe jetzt schon $\begin{eqnarray} u=\frac{1}{2}x+1 \end{eqnarray}$ substituiert, sodass ich soweit bin $\begin{eqnarray} \int \! \frac{2}{cos(u)+cos^2(u)} \, du \end{eqnarray}$ Aber weiter weiß ich nichtmehr
30.06.2014, 15:12	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral mit Cosinussumme im Nenner Im Moment fällt mir nur die "Brechstange" ein. Schreibe $\begin{eqnarray} cos(u) = cos(2 \cdot \frac{u}{2}) = cos^2(\frac{u}{2}) - sin^2(\frac{u}{2}) = cos^2(\frac{u}{2}) \cdot (1 - tan^2(\frac{u}{2})) = \frac{1 - tan^2(\frac{u}{2})}{1 + tan^2(\frac{u}{2})} \end{eqnarray}$ und substituiere $\begin{eqnarray} t = tan(\frac{u}{2}) \end{eqnarray}$ .

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »