Aussagenlogik / Folgerungen

30.06.2014, 15:07	diskus	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenlogik / Folgerungen Hallo zusammen, ich besuche an der Uni einen Kurs über Diskrete Mathematik und bleibe direkt bei den Aufwärmaufgaben stecken Es geht um Aussagen und Folgerungen: Beispiel: $\begin{eqnarray} x^{2} = 9 \Rightarrow x = 3 \end{eqnarray}$ ist falsch, -3 wäre auch eine Lösung. Eigentlich nicht schwierig, aber folgende 2 Folgerungen bereiten mir Kopfschmerzen: $\begin{eqnarray} 0=1 \Rightarrow 0=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=1 \Rightarrow \end{eqnarray}$ Der Papst ist evangelisch Laut Musterlösung sind beide Aussagen richtig. Warum ist das korrekt, respektive was soll ich überhaupt mit der Aussage "0=1"?? Danke schonmal im Voraus
30.06.2014, 17:48	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aussagenlogik / Folgerungen Aus einer falschen Aussage kannst du alles folgern, d.h. die Implikation ist immer wahr, wenn die erste Aussage falsch ist. Dies kannst du aus dem Satz $\begin{eqnarray} (A\rightarrow B)\Leftrightarrow \lnot A \lor B \end{eqnarray}$ folgern. Wenn A falsch ist, dann ist $\begin{eqnarray} \lnot A \end{eqnarray}$ wahr, $\begin{eqnarray} \lnot A \lor B \end{eqnarray}$ also wahr unabhängig vom Wahrheitswert von B. Vielleicht hilft auch $\begin{eqnarray} (A\rightarrow B)\Leftrightarrow(\lnot B\rightarrow \lnot A) \end{eqnarray}$ zur Einsicht. $\begin{eqnarray} F \rightarrow F \end{eqnarray}$ muss also wahr sein. Du kannst ja auch das oder das mal durchlesen.
30.06.2014, 18:41	diskus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach so ist das also Danke für die Hilfe

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