Wahrscheinlichkeit etwas zu finden mit 1% jede Sekunde

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wernersbachr Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit etwas zu finden mit 1% jede Sekunde
Hallo,
ich bin zwar nicht mehr in der Schule, komme aber bei einem ganz einfachem Ding nicht drauf:
Ich habe eine Art Spiel. Jede Sekunde gibt es dabei die Möglichkeit mit p=0.01 (oder anderer Werte, die ich festlege) etwas zu finden (was, spielt keine Rolle).

Wie rechne ich nun die durchschnittliche Wartezeit bis zum Finden aus? Das Event soll sich wiederholen, sprich danach geht es weiter mit dem Finden. Der Spieler hat danach also immernoch dieselbe Wahrscheinlichkeit.

Ist das soweit einleuchtend? Mehr ist es nämlich nicht, wenn doch einfach fragen!
Ich hatte etwas im Sinn wie 0.01 * s >= 0.99
Klappt aber nicht so wirklich. unglücklich

Danke für jede Hilfe
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lange darf er suchen ?
 
 
wernersbachr Auf diesen Beitrag antworten »

Das passiert automatisch - im Hintergrund gibt es ein Prozess, der jede Sekunde mit einer Wahrscheinlichkeit von p etwas findet. Also so lange, wie das Spiel geöffnet ist (theoretisch unendlich)
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Leider fällt mir dazu kein Ansatz ein. unglücklich

Nur zu dem bereits erwähnten:

Der Erwartungswert ergibt sich aus: , wobei ist und n repräsentiert die Länge.


Angenommen er darf nur zwei Minuten spielen, dann würde sich der Vorgang 120 mal wiederholen.


Das bedeutet, dass er in diesen zwei Minuten einmal gewinnt. Das ist quasi zu erwarten.


Vielleicht kann dir jemand anderes bei deinem spezifizierten Problem helfen. smile
wernersbachr Auf diesen Beitrag antworten »

Das hilft doch schon; wenn ich kann also davon ausgehen, dass er in 2 Minuten 1x gewinnt. Durch umstellen bzw eigenen Erwartungswertes kann ich so eine passende Wahrscheinlichtkeit p für meine Zwecke ausrechnen.

Der Erwartungswert...dass ich darauf nicht gekommen bin Hammer

Jedenfalls vielen Dank smile
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Das freut mich, dass es dir weiterhilft. Freude




Gern geschehen. smile
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Die durchschnittliche Wartezeit bis zum Finden würde ich interpretieren als den Erwartungswert für die Anzahl der Versuche (= Anzahl der Sekunden) bis zum erstmaligen Erfolgseintritt (Finden). Das wäre dann der Erwartungswert der geometrischen Verteilung = 1/p. Hierbei wäre auch unabhängig von der endlichen Länge n einer Bernoullikette der Umstand berücksichtigt, dass das Spiel theoretisch unendlich oft durchführbar ist.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Hier ist das Ganze schön erklärt:

http://www.exponentialverteilung.de/geom...verteilung.html
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