uneigentliche integration über matrizen

30.06.2014, 23:33	NMR	Auf diesen Beitrag antworten »
uneigentliche integration über matrizen grüße euch, stehe bei der ausarbeitung meiner bachelorarbeit vor diesem problem: dieses integral ist so definiert, dass bei positiv definiten Q ein und einem A, welches alle Eigenwerte in der linken komplexen Halbebene hat, ein positiv definites P als ergebnis erzielt wird: $\begin{eqnarray} P= \int_{0}^{\infty} e^{tA^T}Qe^{tA} dt \end{eqnarray}$ Weiterhin ist bei geg Q das P eindeutig, welches die Gleichung, $\begin{eqnarray} A^TP + PA =-Q \end{eqnarray}$ , erfüllt. Ich habe hier eine Lösung P zu gegebenen A und Q aber ich komme einfach nicht auf dieses P. Wolfram zeigt bei dieser Integration auch nur komische Ergebnisse. Das Integral ist jedoch richtig und so auch bewiesen. Hier mal die Eingabematrizen: $\begin{eqnarray} Q = ID \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A= \begin{pmatrix}0 -1 \\ 1 -0,4<br /> \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Hoffe ihr könnt mir sagen, dass ihr da ein richtiges P rausbekommt und zeigen wie man es berechnet. danke euch. komischerweise wird der latex-ausdruck nicht richtig angezeigt... EDIT: Latex-Tags korrigiert (klarsoweit)

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