Integration mit Subst.

01.07.2014, 10:35	Doctor Who	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration mit Subst. Hallo Leute, ich habe anbei einen Lösungsweg zu einer Aufgabe den ich nicht ganz nachvollziehen kann. Die Substitution ist mir klar, die Integration und die Resubst. ebenfalls. Mir ist auch klar dass die Integrationsgrenzen zwischen der Subst. und Resubst. nicht dieselben sind `wie die ursprünglichen. Wir hatten die zuvor jedoch immer mit alpha' statt alpha bezeichnet. Könnte mir jemand sagen wieso hier alpha^2+1 genommen wird? Wie komme ich darauf?
01.07.2014, 10:40	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn man die Grenzen "mitschleppen" möchte, muss man diese entsprechend der Substitution anpassen. Dazu setzt man man $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ in die Substitutionsgleichung ein; man bildet also $\begin{eqnarray} u(\alpha) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} u(\beta) \end{eqnarray}$ . Da das ganze am Ende wieder rückgängig gemacht wurde, kann man sich diese Umrechnung sparen und kurz $\begin{eqnarray} \alpha' \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} \beta' \end{eqnarray}$ schreiben.
01.07.2014, 10:42	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieh dir z.B. mal hier an, was mit den Grenzen passiert. Einfach ausgedrückt wendest du die Funktion mit der du substituierst auf die Grenzen an, du berechnest hier also $\begin{eqnarray} q(\alpha)=\alpha^2+1 \end{eqnarray}$ . Nebenbei: dein Avatar könnte zu Problemen führen, soweit ich weiß, ist das RWTH Logo urheberrechtlich geschützt...
01.07.2014, 13:25	Doctor Who	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ja alles klar. Im Grunde gilt dann für die Grenze exakt dieselbe Substitution

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