Rentenbarwert berechnen

01.07.2014, 17:58	moeee	Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenbarwert berechnen Meine Frage: Hallo! Ich habe hier eine Aufgabe, wo ich den Rentenbarwert berechnen soll, aber ich komme nicht auf die gegebene Lösung. gegeben: Zahlungen werden jährlich zum Jahresende gezahlt (nachschüssig) 65000? vom 1.1.14 - 31.12.18 45500? vom 1.1.19 - 31.12.23 22750? vom 1.1.24 - 31.12.33 Kalkulationszinssatz 8% Lösung: 453875,05? Meine Ideen: ich habe gerechnet: 1. Phase: $\begin{eqnarray} 65000\frac{1,08^5-1}{0,081,08^5} \end{eqnarray}$ 2. Phase: $\begin{eqnarray} 45500\frac{1,08^5-1}{0,081,08^5} \end{eqnarray}$ 3. Phase: $\begin{eqnarray} 22750 \frac{1,08^10-1}{0,081,08^10} \end{eqnarray}$ jeweils aus der Formel für nachschüssigen Rentenbarwert berechnet alles zusammenaddiert ergibt 593848,81? was genau habe ich hier falsch gemacht?
01.07.2014, 18:12	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rentenbarwert berechnen Du hast zweimal falsch abgezinst: Bezugszeitpunkt ist der 1.1.14 ---> In Phase 2 ist um 10 Jahre, in Phase 3 um 20 Jahre abzuzinsen. Dann kommt das richtige Ergebnis raus.
01.07.2014, 18:37	moeee	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe das mit 1. Phase: $\begin{eqnarray} 65000\frac{1,08^5-1}{0,081,08^5} \end{eqnarray}$ 2. Phase: $\begin{eqnarray} 45500\frac{1,08^{10}-1}{0,081,08^{10}} \end{eqnarray}$ 3. Phase: $\begin{eqnarray} 22750 \frac{1,08^{20}-1}{0,081,08^{20}} \end{eqnarray}$ nachgerechnet und komme aber auf 788197,71 EUR was auch nicht stimmt ...
01.07.2014, 18:48	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Zähler in deiner Idee waren schon OK. Die Fehler lagen im Nenner. Dort standen die falschen Abzinsfaktoren, die in deinem letzten Ansatz richtig sind. Versuch´s also nochmal.
01.07.2014, 19:59	moeee	Auf diesen Beitrag antworten »
aber wieso das? In der Formelsammlung steht: $\begin{eqnarray} R_0 = Y\frac{(1+i)^n-1}{i(1+i)^n} \end{eqnarray}$
01.07.2014, 20:12	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Diese Formel gilt nur bei einem bestimmten Barwert und zwar nur dann, wenn die abzuzinsenden Jahre und die Ansparjahre identisch sind. Da ist in unserem Fall nur für die Phase 1. zutreffend. In den beiden anderen Phasen gibt es Abweichungen. In Phase 2 etwa wird 5 Jahre angespart, es muss aber um 10 Jahre abgezinst werden. Hier muss man gut aufpassen.
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01.07.2014, 20:31	moeee	Auf diesen Beitrag antworten »
ah okay jetzt komme ich auf das richtige Ergebnis mit 1. Phase: $\begin{eqnarray} 65000\frac{1,08^5-1}{0,081,08^5} \end{eqnarray}$ 2. Phase: $\begin{eqnarray} 45500\frac{1,08^{5}-1}{0,081,08^{10}} \end{eqnarray}$ 3. Phase: $\begin{eqnarray} 22750 \frac{1,08^{10}-1}{0,081,08^{20}} \end{eqnarray}$

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