Welche Verteilung hat U und V |
| 02.07.2014, 20:25 | matibw | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Welche Verteilung hat U und V Hallo ich fange gerade an Wahrscheinlichkeitstheorie zu lernen und gehe gerade ein paar Aufgaben und habe glaube ein generelles Verständnisproblem, das ich mit Skript und Übungen nicht gelöst bekommen. Es seien X,Y stochastisch unabhängige jeweils N(0,1) verteilte Zufallsvariablen. Für alpha >0 sei U:=X-alpha*Y V:=x+alpha*Y Lösung U,V~N(0,1+alpha^2) Sieht man das einfach, oder gibt es da einen Rechenweg dafür? Vielen Dank für eure Hilfe! Meine Ideen: Laut Skript ist X~N(0,1) => a+b*X ~ N(a,b^2), falls b ungleich 0. Aber mir hilft das ganze trotzdem nicht so wirklich weiter. Viel mehr Ansätze hab ich leider auch nicht.... |
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| 02.07.2014, 22:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Keine Aussage im Skript zur Summe zweier unabhängiger Normalverteilungen? Wohl nur nicht genug hingeschaut: Für unabhängige und gilt . |
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| 03.07.2014, 00:48 | matibw | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey vielen dank schonmal. Ich finde die deine Formel nicht im Skript, vllt such ich auch falsch.... jetzt hab ich dazu noch eine Frage. U:=X-alpha*Y V:=x+alpha*Y Woher weiß ich jetzt was bei den Zufallsvariablen der Erwartungswert und die Standardabweichung sind? alpha scheint ja die standardabweichung zu sein, also der Faktor vor Y, und der Erwartungswert ist 0, woran erkenn ich das? (Weil es halt eine Standardnormalverteilung (0,1) ist? |
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