Schwierige Gleichung umstellen

03.07.2014, 00:29	Henning S	Auf diesen Beitrag antworten »
Schwierige Gleichung umstellen Meine Frage: Hey ihr Genies Hab ein Problem bei dem mir selbst Wolfram Alpha nicht weiterhelfen kann deswegen muss ich mich wohl an diese Spezie "Mensch" wenden. Also: Die Gleichung f(x) = ((x/?- sin(x/?)cos(x/?))/?100) muss nach x umgestellt werden. Klingt einfach aber das bei Fermat auch nicht anders und den hab ich auch nicht vollkommen allein lösen können. Meine Ideen: Wolfram Alpha hat bisher das hier ausgegeben: 100 x = ?(?f(x)+50*sin((2 x)/?)) Da komm ich mit meiner Schulmathematik auch nicht weiter. Versteht mich bitte ironisch und nicht überheblich
03.07.2014, 00:45	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Entferne erst mal die Fragezeichen. Dann sieht man weiter.
03.07.2014, 00:49	Henning S	Auf diesen Beitrag antworten »
sry alle fragezeichen innerhalb der Formel waren mal ein Pi. Im Textfeld hats noch geklappt
03.07.2014, 00:58	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
das kommt von Drag und drop. Nicht umsonst gibt es unten die Vorschau - Funktion. Außerdem kann ich dir den Formeleditor empfehlen.
03.07.2014, 01:34	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schwierige Gleichung umstellen $\begin{eqnarray} y = \left(\frac x\pi- \sin(\frac x\pi)\right)\cdot \cos(\frac x\pi)\cdot k \end{eqnarray}$ der Rest rechts ist eine Konstante und unerheblich. Umstellen ist immer so eine Sache. Wenn die Funktionsvorschrift eine Definitionsmenge hätte, dann könnte man von einer Funktion ausgehen. Gesucht wäre dann die Umkehrfunktion. Und falls diese existierte, ist noch lange nicht gesichert, dass diese analytisch darstellbar wäre.
03.07.2014, 16:16	Henning S	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich sehe mit den Formeln ist dass so eine Sache Ich habe hier mal ein Foto der Fkt und des Graphen angehängt [attach]34753[/attach] Ich muss es jetzt so haben dass ich für eine Prozentzahl eine Zeit in ms herausbekomme. Dass sollen die Achsen bedeuten. Bis jetzt kann ich nur herausfinden welche Prozentzahl ich für welche ms Zeit bekomme ich brauche es aber andersherum. Tut mir Leid wegen der Anfängliche Verwirrung
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03.07.2014, 16:42	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie Dopap schon sagte: Umstellen ist nicht, da gehen nur Näherungen. Allerdings kann man deinen Funktionsterm unter Nutzung von Additionstheoremen etwas vereinfachen: $\begin{eqnarray} f(x) = \frac{100}{\pi} \left( \frac{x}{\pi} - \cos\left(\frac{x}{\pi}\right)\sin\left(\frac{x}{\pi}\right) \right) = \frac{50}{\pi} \left( \frac{2x}{\pi} - \sin\left(\frac{2x}{\pi}\right) \right) \end{eqnarray}$ . Für "sehr kleine" $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ greift die Taylor-Näherung $\begin{eqnarray} \sin(t)\approx t-\frac{t^3}{6} \end{eqnarray}$ , umgestellt $\begin{eqnarray} t-\sin(t)\approx \frac{t^3}{6} \end{eqnarray}$ , was hier dann $\begin{eqnarray} f(x) \approx \frac{200}{3\pi^4}x^3 \end{eqnarray}$ für (betragsmäßig) kleine $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ bedeutet. Das kann z.B. genutzt werden, um einen brauchbaren Startwert der Newton-Iteration zu bekommen.
03.07.2014, 20:04	Henning S	Auf diesen Beitrag antworten »
Mh ok evtl programmier ich das Programm dann so dass es in kleinen schritten immer näher an die Lösung drankommt 1 Prozentpunkt Abweichung sollte gehen danke für eure Hilfe

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